Fenomenos De Resonancia

FENOMENOS DE RESONANCIA

INTRODUCCIÒN:

¿Qué es el fenómeno de resonancia?

Todo cuerpo o sistema tiene una, o varias, frecuencias características, depende mucho de la elasticidad del objeto o sistema en si o de la forma que este tiene. Cuando un sistema es excitado a una de sus frecuencias características, su vibración es la máxima posible.

El fenómeno de resonancia se produce cuando la frecuencia angular de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural de oscilación del sistema, con un aumento de la amplitud.

Un ejemplo muy sencillo de esto es: En 1850 un batallón de soldados franceses atravesaba un puente en formación y marcando el paso y el puente se hundió. Esto fue debido a que el paso rítmico de la marcha militar coincidió con la frecuencia de oscilación del puente de modo que el aumento de la amplitud provocó que se rompiera. Desde entonces los soldados rompen la formación al cruzar un puente.

LA RESONANCIA

La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.

Ecuación de la frecuencia de la resonancia

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.

Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse.

Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo.

Oscilaciones forzadas y fenómenos de resonancia

En los sistemas reales, la amplitud de los oscilaciones decrece, no dura indefinidamente. Llamamos a estas oscilaciones amortiguadas.

Un movimiento oscilatorio es amortiguado si la energía mecánica de su movimiento disminuye gradualmente. Las oscilaciones disminuyen su amplitud en el tiempo.

Esto es lo que le ocurre a un niño que no ha aprendido a columpiarse. Si dejamos de empujarle acaba su juego, debido a la fricción con el aire.

Si b = 0, la amplitud de las oscilaciones se mantiene constante porque no hay amortiguación.

Si b aumenta, disminuye la amplitud A. La fuerza amortiguadora se parece cada vez más en magnitud a la fuerza recuperadora.

Si b es muy grande, no hay oscilaciones, ya que el cuerpo, desplazado de su posición de equilibrio, vuelve a ella y no oscila. Las fuerzas amortiguadora y recuperadora llegan a igualarse y el sistema está totalmente amortiguado.

Nota: Las fuerzas de amortiguamiento son proporcionales a la velocidad del cuerpo y de sentido contrario.

F = - b.v

b: cte. de amortiguamiento.

Si b es cero no hay amortiguamiento. A medida que b aumenta disminuye la amplitud. Si b es muy grande ya que el cuerpo vuelve a su posición de equilibrio y no oscila. La fuerza recuperadora se iguala con la restauradora y el sistema se amortigua.

Podemos mantener la amplitud de las oscilaciones si un agente externo

proporciona la energía que se pierde por rozamiento. Por ejemplo en el niño en el columpio , para conseguir que siga columpiándose y elevándose cada vez a mayor altura hay que empujarle acompañando nuestro impulso a su movimiento. Decimos que las oscilaciones son forzadas.

Llamamos oscilaciones

...