Fisica Electrostatica - Resumen para el final

ELECTROSTATICA

Las partículas poseen una propiedad intrínseca denominada carga (+/-). Aparece la interacción eléctrica.

• Modelo de electrostática (electromagnetismo clásico):

• Los sistemas poseen cargas o distribuciones de carga en reposo
• La carga se conserva en un medio continuo, el vacío.
• El campo depende de la posición y no del tiempo.

• Carga cuantizada → 𝑞 = 𝑛 ∙ 𝑒[pic 1]

1𝐶 = 6,25 ∙ 1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠

1 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛 = −1,6 ∙ 10−19𝐶

Ley de Coulomb

La Ley de Coulomb describe la interacción entre pares de cargas cargadas. La fuerza eléctrica (atracción o repulsión) es radial (en dirección de la recta que las une a una distancia 𝑟, con vector unitario 𝑟̂) y depende del medio (𝐾 es la constante de Coulomb).[pic 2]

𝐹⃗ =

𝐾𝑞𝑞′

𝑟2  𝑟̂[pic 3]

Principio de Superposición: evalúo de a pares la fuerza que experimenta una partícula debido a cargas.

Dipolo Eléctrico

[pic 4][pic 5]

La fuerza se distribuye en el espacio y el campo eléctrico describe donde.

Definición de Campo Eléctrico

*Campo Vectorial: función que asigna a cada punto del espacio, un vector.

La distribución de cargas genera un campo eléctrico en cada punto de 𝑅3. Supongo una carga de prueba (+) en un punto del espacio (𝐸⃗⃗ y 𝐹⃗ tienen igual sentido. Si 𝑞 es negativa 𝐸⃗⃗ y 𝐹⃗ son opuestas).

𝐸⃗⃗ = lim

𝐹⃗        𝑁

; [[pic 6]][pic 7][pic 8]

𝑞0→0 𝑞0        𝐶

Entonces, el campo eléctrico de una partícula puntual (fuente) será (y vale el principio de superposicion):

𝐸⃗⃗ =[pic 9]

𝐹⃗

[pic 10]

𝑞0

𝐾𝑄𝑞0 𝑟̂

=        𝑟2[pic 11]

𝑞0[pic 12][pic 13]

𝐾𝑄

= 𝑟2 𝑟̂[pic 14][pic 15]

Distribuciones continuas de carga: Densidad de Carga

Relación entre la carga almacenada en cierta región y el lugar que ocupa. Cada diferencial de área contiene un diferencial de carga (permite calcular el campo eléctrico)[pic 16]

Campo Eléctrico de una distribución continua de cargas

Cada diferencial de carga produce un diferencial de campo eléctrico en un punto del espacio.

∫ ⃗𝑑⃗⃗⃗𝐸⃗⃗ (𝑟) = ∫

𝐾𝑑𝑄

𝑟2  𝑟̂[pic 23][pic 24]

Flujo de Campo Eléctrico (escalar)

El flujo de campo eléctrico es la medida del número de líneas de campo eléctrico que penetran una superficie.

Φ𝐸

= ∬ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑⃗⃗⃗𝐴⃗⃗⃗ = ∬

𝑁        2

𝐸 ∙ 𝑑𝐴 ∙ cos 𝜃 ; [𝐶 ∙ 𝑚 ][pic 25][pic 26]

El flujo de campo eléctrico depende de la carga y NO de la superficie (es máximo en un plano perpendicular.)

Se define el flujo positivo para líneas de campo eléctrico salientes de la superficie.

Ley de Gauss

El flujo de campo eléctrico a través de una superficie imaginaria cerrada, con 𝜃 y 𝐸[pic 27]

sobre la superficie gaussiana, con intensidad constantes.

Φ𝐸 = ∯ 𝐸⃗⃗𝑐𝑡𝑒 ∙ 𝑑⃗⃗⃗𝐴⃗⃗⃗ =[pic 28]

𝑞𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

[pic 29]

𝜀0

Se evalúa la carga encerrada en la superficie gaussiana (con radio r)

Conductores:

1. En condiciones electrostáticas, en el interior de un conductor, el campo eléctrico es nulo ya que el campo eléctrico interior es igual y opuesto al externo.
2. Si un conductor aislado tiene carga, esta se encuentra distribuida sobre su superficie.
3. El campo eléctrico justo fuera de un conductor cargado es perpendicular a la superficie del conductor:

𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝜎

[pic 30]

⊥        𝜀0

𝐸⃗⃗⃗/⃗⃗/⃗ = 0

1. En un conductor de forma irregular la densidad de carga superficial es MAXIMA en aquellos puntos donde el radio de la curvatura de la superficie es MENOR (en las puntas).

Campo eléctrico en conductores

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