Fisica, Fuerza y Movimiento

Fuerza y Movimiento

Enrique Hernández Fon

Física

Instituto IACC

12 de Enero 2015

Desarrollo

1. La velocidad de un avión es de 970 km/h; la de otro, de 300 m/s. ¿Cuál es el más veloz?

Avión 1 🡪 970 km/h * 1000 m = 970000 m / 3600 s = 269,4 m/s

Avión 2 🡪 300 m/s

Por lo tanto, el avión 2, es más veloz que el avión 1.

1. ¿Cuánto tardará un automóvil, con movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300 km si su velocidad es de 30 m/s?

300 km = 300.000 m

30 m 🡪 1 s

300000 m 🡪 X s

X = 10000 s = 2 horas 46 min 40 s

1. Dos automóviles distan 5 km uno de otro y marchan en sentidos contrarios a 40 y 60 km/h. ¿Cuánto tardarán en cruzarse?

• V1 = 40 km/h
• V2 = 60 km/h
• d = 5 km

X = Xi + V1 * t

X1 = 0 km + 40 km/h * t

X2 = 5 km - 60 km/h * t

Al igualar las ecuaciones se obtiene:

40 km/h * t = 5 km – 60 km/h * t

100 km/h * t = 5 km

t = 5 km / 100 km/h

t = 0,005 h 🡪 3 min

1. Expresar una velocidad de 72 km/h en m/s, km/min, cm/s.

• 72 km/h * 1000 m = 72000 m / 3600 s = 20 m/s
• 72 km /h / 60 s = 1,2 Km/min
• 72 km/h *1000 m  = 72000 m * 100 cm = 7200000 cm / 3600 s = 2000 cm/s.

1. Un vehículo marcha a 72 km/h, con un movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuánto recorre en 3 horas?.

X = Xi + V1 * t

X = 0 + 72 km/h * 3 h

X = 216 km

1. Un tren recorre 200 km en 3 horas 25 minutos y 15 segundos. ¿Cuál es su velocidad?

• Tiempo

3 horas = 3 h * 3600 s = 10800 s

25 min = 25 min * 60 s = 1500 s

15 seg = 15 s

Tt = 10800 s + 1500 s + 15 s = 12315 s

• Distancia

200 km * 1000 m = 200000 m

Entonces tenemos:

V = d/t

V = 200000 m / 12315 s

V = 16,24 m/s

1. Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje Y a una velocidad de 6 km/h, simultáneamente parte otro siguiendo el eje X a una velocidad de 8 km/h. Al cabo de 10 horas, los móviles dan vuelta y marchan hacia origen de las coordenadas, pero ahora la velocidad del primero es la que de ida tenía el segundo y, la del segundo, es la que tenía el primero. ¿Cuántas veces y en qué instantes estarán separados entre sí por 35 km?

• Ecuación de posición 1

X = 8 t

Y = 6 t

• Pitágoras

d = √(x2 + y2)

Aplicando la fórmula para determinar cuando la distancia es 35 km, tenemos:

35 = √(82t2 + 62t2) = √(100t2) = 10 t

t = 35 / 10 = 3,5 h

• Al regreso y al cabo de 10 horas, la posición es la siguiente:

X0 = 8 t = 8 * 10 = 80 km

Y0 = 6 t = 6 * 10 = 60 km

• Ecuación de posición 2

X = X0 – 6 t = 80 – 6 t

Y = Y0 – 8 t = 60 – 8 t

• La distancia entre ellos

d2 = X2 + Y2

352 = (80 – 6 t)2 + (60 – 8 t)2

100 t2 – 1920 t + 8775 = 0

t = (1920 ± √[19202 – 4 * 100 * 8775]) / 200

t1 = 7,5 h

t2 = 11,7 h

• Sumando las 10 horas de viaje, se obtiene:

Ida:

t = 3,5 h

Vuelta:

t1 = 17,5 h

t2 = 121,7 h

1. ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos?

a = v / t

• v = 20 m/s
• t = 5 s

a = 20 m/s / 5 s

a = 4 m/s2 

1. Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 segundos alcanza una velocidad de 10 km/h, habiendo partido del reposo?. Representar gráficamente la recta de la velocidad.

a = v / t

• v = 10 km/h
• t = 4 s

v = 10 km/h * 1000 m = 10000 m / 3600 s = 2,8 m/s

a = 2,8 m/s / 4 s

a = 0,7 m/s2

[pic 1]

1. ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2, para alcanzar una velocidad de 108 km/h a los 5 segundos de su partida?

• Velocidad en M.R.U.A:

V = V0 + a * t

Vf = 108 km/h * 1000m = 108000 m / 3600 s = 30 m/s (velocidad final)

V0 = V – a * t = 30 m/s – 2 m/s2 * 5 s = 20 m/s

V0 = 20 m/s 🡪 72 km/h

1. Se deja caer una moneda desde la Torre inclinada de Pisa, parte del reposo y cae libremente. Calcule su posición y velocidad después de 1.0, 2.0 y 3.0 s.

V0 = 0

a = g = 10 m/s2

tenemos

X = X0 + V0t + ½ at2 

• X = ½ at2
•  Como se sabe que a = g, tenemos:

X = ½ gt2

• Como se sabe que g = 10 (aproximadamente)

X = 5t2

• Reemplazando

t = 1 🡪 X1 = 5 m

t = 2 🡪 X2 = 5 * 4 = 20 m

...