Fuerza Y Movimiento

Pascual Molina C.

Fundamentos Numéricos

Instituto IACC

09 de Enero del 2014

1.- Considere las siguientes funciones.

6x-8y=22

5x+2y=-25

a).- Grafique ambas rectas en el mismo plano coordenado.

b).- Indique en el dibujo donde se intersectan.

c).- Determine algebraicamente en qué punto se intersectan los dos gráficos.

Solución letra (a):

Idealmente se debe encontrar los interceptos de cada recta con los ejes “x e y”.

6x-8y=22 El intersecto con el eje “x” se halla en y=0

Reemplazamos en la ecuación.

6x-8*0=22

6x=22

x=22/6→x=11/3=(3,666…)

x=3,6….

Por lo tanto, el intersecto con la letra “X” está en la coordenada.

(11/3 (3,6),0)

6x-8y=22 El intersecto con el eje "y\" " se halla en x=0

Reemplazamos X=0 en la ecuación.

6*8-8y=22

-8y=22

y=22/(-8)

y=11/(-4)→-2,75 Por lo tanto,intersecto con el eje "y\" que está en la coordenada. "

(0,11/(-4) (-2,75))

El intersecto con el eje “X” es la coordenada (11/3 (3,6),0)

El intersecto con el eje “y” es la coordenada (0,11/(-4) (-2,75))

Graficamos:

1).- 6x-8y=22

Procedemos de la misma manera para con la ecuación.

5x+2y=-25 Intercepción con el eje X en y =0, reemplazamos y=0 en la ecuación.

5x+2*0=-25

5x=-25

x=(-25)/5

x=-5 El intersecto con el eje X es la coordenada (-5,0)

5x+2y=-25 Intersección con el eje Y en X=0, reemplazamos X=0 en la ecuación.

5*0+2y=-25

2y=-25

y=(-25)/2

y=-12,5 El intercepto con el eje Y es la coordenada (0, -12,5)

El intercepto con el eje x es la coordenada (-5,0)

El intercepto con el eje Y es la coordenada (0, -12,5)

Graficamos:

2.- 5x+2y=-25

Solución letra “B”.

Encontrar la solución gráfica del sistema, es decir en qué punto se interceptan las rectas.

Las rectas se interceptan en el punto (-3,-5).

Solución “C”.

Resolver algebraicamente:

6x-8y=22 /*2

5x+2y=-25 /*8

Mediante el método de reducción, vamos a eliminar la incógnita “y” luego multiplicamos distributivamente.

2*6x-2*8y=2*22

8*5x+8*2y=8*-25

12x-16y=44 Sumamos las ecuaciones.-

40x+16y=-200

52x+0y=-156

52x=-156

x=(-156)/52

x=-3 Para determinar el valor de “y” reemplazamos X= -3 en cualquiera de las dos

Ecuaciones.

6x-8y=22 Tomamos la primera ecuación y reemplazamos X= -3

6*-3-8y=22

-18-8y=22 Aislamos “y”

-18-22=8y

-40=8y Despejamos “y”

(-40)/8=y

-5=y Por lo tanto, el punto de intersección será la coordenada (-3,-5). Y esto corresponde a la solución del sistema de ecuación.

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