Fisica Teorema De Bernoulli

Teorema de Bernoulli

Objetivo: Mediante el empleo de un Applet, el alumno comprenda el Teorema de Bernoulli y reporte sus resultados en la plataforma de Moodle.

Materiales empleados: Programa Applet “Ecuación de Bernoulli”.

Desarrollo Teórico:

DENSIDAD:

La densidad o masa específica ρ de un cuerpo se define como la relación de su masa m con respecto a su volumen V.

ρ=m/V m=ρV

La unidad del SI para la densidad es kilogramos por metro cúbico (kg/m^3). Cuando trabajamos con volúmenes pequeños la densidad se expresa en gramos por centímetro cúbico (g/〖cm〗^3).

El peso específico D de un cuerpo se define como la relación entre su peso W y su volumen V. La unidad común es la libra por pie cúbico (lb/〖ft〗^3).

D=W/V W=DV

La relación entre peso específico y densidad se determina recordando que W=mg. Por consiguiente,

D=mg/V=ρg

La gravedad específica de una sustancia se define como la razón de su densidad con respecto a la densidad del agua a 4°C(1000kg/m^3).

PRESIÓN: La eficiencia de una cierta fuerza a menudo depende del área sobre la que actúa. A la fuerza normal por la unidad de área se le llama presión. Simbólicamente, la presión P está dada por

P=F/A

Donde Aes el área donde se aplica la fuerza perpendicular F. La unidad de presión resulta de la relación entre cualquier unidad de fuerza u la unidad de área.

PRESIÓN DEL FLUIDO: Es importante la diferencia entre cómo actúa la fuerza sobre un fluido y cómo lo hace sobre un sólido. Puesto que el sólido es un cuerpo rígido, puede soportar que se le aplique una fuerza sin que cambie apreciablemente su forma. Por otra parte, un líquido puede soportar una fuerza únicamente en una superficie o frontera cerrada. Si el fluido no está restringido en su movimiento, empezará a fluir bajo el efecto del esfuerzo cortante, en lugar de deformarse elásticamente.

La fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene siempre actúa en forma perpendicular a esas paredes.

Los fluidos ejercen presión en todas direcciones.

Los objetos sólidos ejercen fuerzas mayores contra el lugar que los soporta, los fluidos ejercen mayor presión al aumentar la profundidad. El fluido en el fondo de un recipiente siempre está sometido a una presión mayor que la que experimenta cerca de superficie. Esto se debe al peso del líquido que se encuentra arriba. Sin embargo, es preciso señalar una diferencia entre la presión ejercida por los sólidos y la que se produce en el caso de los líquidos. Un objeto sólido puede ejercer únicamente una fuerza hacia abajo debido a su peso. A cualquier profundidad en un fluido la presión es la misma en todas direcciones. Si esto no fuera cierto, el fluido podría fluir bajo la influencia de una presión resultante hasta que se alcanzara una nueva condición de equilibrio.

Puesto que el peso del fluido que está por arriba de un punto en cuestión es proporcional a su densidad, la presión a cualquier profundidad es también proporcional a la densidad del fluido. Esto puede visualizarse considerando una columna rectangular de agua cuyas dimensiones van desde la superficie hasta la profundidad h. El peso de la columna completa actúa sobre el área A en el fondo de la columna.

Partiendo de la ecuación podemos escribir el peso de la columna como

W=DV=DAh

Donde D es el peso específico del fluido. La presión a la profundidad h esta dada por

P=W/A Dh

O bien en términos de densidad,

P=Dh=ρgh

La presión del fluido en cualquier punto es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad bajo la superficie del fluido.

MEDICIÓN DE LA PRESIÓN: Cualquier líquido en un recipiente abierto, por ejemplo, está sujeto a la presión atmosférica además de la presión debida a su propio peso. Puesto que el líquido es relativamente incomprensible, la presión externa de la atmósfera se trasmite por igual a todo el volumen del líquido. El primero en enunciar este hecho fue el matemático francés Blas Pascal, y se conoce como ley de Pascal. En general se enuncia como sigue:

Una presión externa aplicada a un fluido confinado se transmite uniformemente a través del volumen del líquido.

La mayoría de los dispositivos que permiten medir la presión directamente miden en realidad la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica. El resultado obtenido se conoce como la presión manométrica.

Presión absoluta=presión manométrica + presión atmosférica

La presión atmosférica al nivel del mar es de 101.3kPa, o 14.7Lb/〖in〗^2. Debido a que la presión atmosférica participa en gran número de cálculos, con frecuencia se usa una unidad de presión de 1 atmósfera (atm), definida como la presión media que la atmósfera ejerce al nivel del mar, es decir, 101.3kPa.

Un aparato muy común para medir la presión manométrica es el manómetro de tubo abierto. El manómetro consiste en un tubo en forma de U que contiene un líquido, generalmente es mercurio. Cuando ambos extremos del tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel ya que se ejerce 1 atm de presión en cada uno de los extremos abiertos. Cuando uno de los extremos se conecta a una cámara presurizada, el mercurio se eleva en el tubo abierto hasta que las presiones se igualan. La diferencia entre los dos niveles de mercurio es una medida de la presión manométrica: la diferencia entre la presión absoluta de la cámara y la presión atmosférica en el extremo abierto. El manómetro se usa con tanta frecuencia en situaciones de laboratorio que la presión atmosférica y otras presiones se expresan a menudo en centímetros de mercurio o pulgadas de mercurio.

Por lo general, la presión atmosférica se mide en el laboratorio con un barómetro de mercurio. Un tubo de vidrio, cerrado en un extremo, se llena de mercurio. El extremo abierto se tapa y el tubo se invierte en una cubeta de mercurio. Si no se tapa el extremo abierto, el mercurio fluye hacia afuera del tubo hasta que la presión ejercida por la columna de mercurio equilibra exactamente la presión atmosférica que actúa sobre el mercurio de la cubeta. Puesto que la presión en el tubo sobre la columna de mercurio es cero, la altura de la columna por arriba del nivel del mercurio en la cubeta indica la presión atmosférica. Al nivel del mar, una presión atmosférica de 14.7lb/〖in〗^2 hará que el nivel del mercurio en el tubo se estabilice a una altura de 76cm, o 30in.

En resumen, podemos escribir las siguientes medidas equivalentes de la presión atmosférica:

1atm=101.3kPa=14.7lb/〖in〗^2=76

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