Fisica Usach Lab 1

Universidad de Santiago de Chile, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física

E1: MEDICIONES Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EXPERIMENTALES

Integrantes: Franco Pérez Salazar (Ingeniería Civil en Minas)

Raúl Canales Pino (Ingeniería Ejecución en Minas)

Rocio Lobos Navarro (Ingeniería Ejecución Metalurgia)

Mauricio Silva Riquelme (Ingeniería Civil en Minas)

Profesora: Ivonne Álvarez Canales. - Fecha:12.04.2013

Resumen

El experimento consiste en medir repetidamente un cuerpo determinado, con instrumentos designados en el laboratorio, para poder calcular primeramente su volumen y posteriormente calcular su densidad con teoría de errores durante su medición.

Introducción

En esta experiencia debemos lidiar con múltiples errores que se producen a lo largo de la ejecución del experimento ya que según esta teoría hay múltiples errores tanto en instrumentos como en la forma de medir como pueden ser algunos errores aleatorios, sistemáticos y personales los cuales afectaran directa o indirectamente a nuestros objetivos definidos para la experiencia en cuestión.

A la vez trataremos de ser enfáticos con los procesos ocupados y trataremos de calcular con exactitud cada tipo de error tanto relativo como porcentual, etc.

Objetivos de la experiencia

-Ser capaces de calcular una magnitud física con sus errores correspondientes a través de mediciones con instrumentos determinados.

-Utilizar con exactitud los instrumentos para cada medida y utilizar las operaciones con errores.

- A raíz de estos cálculos determinar primeramente volúmenes de los objetos y posteriormente la densidad del objeto respectivamente.

-Ser enfáticos en el valor de los errores con sus respectivas cifras significativas tanto en el resultado inicial como en el final.

Método experimental

Nosotros realizamos nuestro experimento con materiales facilitados en el laboratorio y el montaje fue el siguiente:

Materiales utilizados:

- Pie de metro.

- Tornillo micrométrico.

- 2 Cilindros, 1paralelepípedo.

- Balanza.

Con estos materiales designados realizamos el experimento comenzamos con un cilindro debemos calcular 8 veces cada una de sus variables físicas para sacar su volumen (radio y altura) con lo cual en nuestro grupo cada uno realizo dos medidas para luego utilizar las formulas de la teoría de errores:

X= ΔX

En donde:

=Promedio 

ΔX = (Xmax – Xmin)/2

Luego al calcular el volumen del cuerpo calcularemos la densidad del cuerpo con la siguiente formula:

Están son las formulas utilizadas en los siguientes resultados obtenidos en el experimento con los diferentes cuerpos.

Resultados.

Los resultados obtenidos fueron calculados con las formulas anteriormente mencionadas a la cual agregamos la propagación de error con la cual utilizaremos un sistema distinto de multiplicación de errores la cual esta determinada por la siguiente formula:

Además a raíz de la formula principal ocupada obtendremos siempre un rango pero con la formula anterior podremos operar ese rango sin necesidad de expresar un máximo o un mínimo.

Ahora mostraremos el análisis de cada uno de nuestros cuerpos durante el desarrollo de este experimento:

Cuerpo N°1: “Cilindro alto y flaco”

Formula de su volumen:

Por lo cual debemos calcular su altura y su radio:

altura (h) radio (r)

74,40mm 4,575mm

74,20mm 4,50mm

73,30mm 5,15mm

74,20mm 5,05mm

74,35mm 5,20mm

74,40mm 5,125mm

74,45mm 5,10mm

74,25mm 5,075mm

-Altura (h): h = h(promedio)± Δh

h(promedio)= (74.40+74.20+73.30+74.20+74.35+74.40+74.45+74.25) /8 = 74.19(mm)

Δh= (74.45-73.30)/2 = 0.58 (mm)

h= (74.19±0.58)(mm)

-Radio(r): r = r(promedio) ± Δr

r(promedio)= (4.575+4.50+5.15+5.05+5.20+5.125+ 5.10+5.075) /8=4.97(mm)

Δr = (5.25-4.50)/2= 0.37mm

r = (4.97mm±0.37)mm

Apliquemos el producto con propagación de errores:

=

r x r = (4.97mm±0.37) x (4.97mm±0.37)

r x r = (24.70) ± (24.70)(0.74+0.74)

r x r = (24.70±36,56)mm2

r x r x h = (24.70±36,56) (74.19±0.61)

= (1832.49) ± (1832.49) (1,48+0,00882)

= (1832.49±2728,24) x π

V= (5756,93±8571,01) x m3

Nota: para pasa de mm. a metros.

Ya obtenido el volumen solo queda la masa para calcular la densidad del objeto:

m = m± Δm

donde: m=3.5gr ; Δm = 0.1/2 = 0.05

Nota: Δm fue definida en clase con ese valor.

m = (3.5±0.05)gr

Con los datos anteriores calcularemos la densidad del objeto:

D = M/V

= {(3.5±0.05)/ (5756,93±8571,01)} x

=(607962)± (607962)(0.014+0.148)

D = (607962±98489,8) gr/cúbico

Nota: división con propagación de errores:

Ya calculamos la densidad del cuerpo ahora podemos concluir el valor de su error relativo (er)y error porcentual(e%) de su densidad:

(98489,8)/( 607962)=0,162

 0.162 x 100=16% aprox.

Ahora pasaremos

...