Fisica.

CUESTIONARIO

1.- ¿Que implica (fisicamente)que la gráfica de la longitud pendular contra el tiempo no sea una linea recta?

Cuando graficamos, es posible que nuestra gráfica sea de la forma y=kxm, lo cual nos

da varias posibilidades de curvas.

Si nuestra curva se encuentra entre alguna de éstas, es posible aplicar el método de

cambio de variable o aplicar logaritmo base 10 para linealizarla.

m<0 m>1

0<m<1 Que algún factor externo al experimento, factor el cual no se puede modificar ,predecir o evitar esta alterando los resultados.

O inclusive el experimento no se llevo a cabo correctamente.

2.- ¿Que significado físico tiene la pendiente de la gráfica que se obtiene con el cambio de variable?

Quiere decir que se necesitó un ajuste a la gráfica para obtener una recta y que sea mas claro las incertidumbres y sea msd fácil el análisis de esta.

3.-¿ La incertidumbre encontrada por la ley de propagación de incertidumbre se aproxima al valor de la incertidumbre de la pendiente ajustada por el método de cuadrados mínimos ?

2.1. Ajuste al modelo lineal.

El modelo lineal provee una forma ventajosa de analizar los datos experimentales. Supongamos que sobre un cierto conjunto discreto de datos x hacemos una determinada medida y. Cuando dichos datos se ajustan a un modelo lineal del tipo

y = A + B.x (8)

(A y B constantes)

la conclusión que se puede sacar en una primera instancia es tan sencilla y directa como "y es directamente proporcional a x". Esta conclusión de por sí es sumamente importante, pues nos indica que la variable dependiente y varía proporcionalmente con la variable independiente x, lo que nos está introduciendo a un determinado comportamiento que nos permite hacer una primera generalización. Esta generalización es lo que en general busca un experimentador: poder establecer un cierto comportamiento entre dos variables, más que tener pares de datos x,y aislados.

2.1.1.¿Por qué un modelo lineal?

Una vez ajustado un modelo matemático a un cierto conjunto de datos experimentales, el experimentador buscará responder preguntas tales como: "¿qué valor de y le corresponderá a un cierto valor de x no medido?", o "¿qué valor de y le corresponderá a un cierto valor de x fuera del rango estudiado?". Responder estas preguntas implica interpolar y extrapolar resultados, respectivamente. Estas operaciones, que veremos más adelante, requiere de métodos matemáticos que, para el caso de un modelo lineal, son sencillos de realizar con una alta precisión.

Sin embargo, el modelo lineal no es el único que se ajusta al comportamiento de los datos experimentales. Existen variables que dependen entre sí a través de relaciones logarítmicas, exponenciales, potenciales y aún algunas funciones matemáticas complejas. En la actualidad, el ajuste a otro tipo de modelos matemáticos puede realizarse fácilmente con el uso de computadoras. Sin embargo, las operaciones de interpolación y extrapolación se realizan con mayor precisión para modelos lineales que para otro tipo de modelos matemáticos.

Cuando los datos no se ajustan a un modelo lineal, se busca alguna función de x y/o y que sí lo haga. Es decir, se buscan relaciones del tipo:

y = A + B.f(x) (9)

g(y) = A + B.x (10)

g(y) = A + B.f(x) (11)

Las funciones f(x) y g(y) pueden ser cualquier tipo de funciones matemáticas sencillas (log, , sen, cos, exp) o complejas (funciones estadísticas, ecuaciones matemáticas).

2.2. Método de los Mínimos Cuadrados

Una vez encontradas las funciones adecuadas que permitan relacionar linealmente las variables, se buscará conocer con la mayor confiabilidad posible los valores de A y B. Para ello se recurre a un método con base estadística llamado Método de los Mínimos

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