Fisica.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

La energía cinética de traslación de las partículas y cuerpos rígidos está dada por:

EC,T = ½ m vc2 ……………………………….. (1)

Donde vc es la velocidad lineal del centro de masa.

Por otra parte la energía cinética de rotación de los cuerpos rígidos se expresa por:

EC,R = ½ I w2 ………………………………... (2)

Donde I es el momento de inercia del cuerpo rígido con respecto a un eje de rotación y w su la velocidad angular con respecto al mismo eje .

DETERMINACIÓN TEÓRICA DEL MOMENTO DE INERCIA

El Momento de Inercia I de un cuerpo respecto a un eje de rotación se define por:

I = r2 dm ………………………………… (3)

Donde r es la distancia de un diferencial de masa δm al eje de rotación.

Eje de rotación

r δm

MOMENTO DE INERCIA DE ALGUNOS CUERPOS

Cuerpo Eje Momento de Inercia I

Disco MR2/2

Tubo Cilíndrico M(R22 + R12)/2

UNIDADES:

En el sistema internacional SI las unidades para el momento de inercia son:

Kg.m2

4. CALCULOS Y RESULTADOS:

A) Primer método: Cálculo del momento de Inercia teórico.

Primero tomamos las medidas de la rueda maxwell con el vernier, luego la pesamos en la balanza y obtenemos los siguientes datos:

Medidas de la Rueda de Maxwell:

Rext de la rueda maxwell=Rext= 8,295 cm

Rint de la rueda maxwell=Rint= 6,72 cm

Espesor de la rueda maxwell= e1=2,62 cm

Radio de la rueda pequeña =r= 1,32 cm

Espesor de la rueda pequeña=e2= 2,5 cm

Largo de cada palo= L=5,4 cm

Ancho del cada palo = a=1,08 cm

Espesor de cada palo =e3= 0,61 cm

Volumen de la rueda exterior =3,14xe1x(Rext2-Rint2)= 194 cm3

Volumen de la rueda pequeña=3,14xe2 x(r2)=13,67 cm3

Volumen de cada palo=ax(e3)xL=17,78 cm3

Volumen total=Vt=226,0076/1000000 m3

Masa de la rueda maxwell=Mt=0,4724 kg

Densidad=P=Mt/Vt=2090,195 kg/m3

Masa de la rueda exterior=m1=0,40664 kg

Masa de la rueda pequeña=m2=0,028572 kg

Masa total de todos los palos (son 5)= 0,03716366 kg

Luego de efectuar las mediciones hallamos el momento de inercia de cada uno para hallar el momento de inercia total:

Inercia de la rueda exterior=I1=m1x0,5x(Rext2+Rint2)=2,317034/1000 Kg.m2

Inercia de la rueda pequeña=I2=m2x0,5x(r2)=2,48919/1000000 Kg.m2

Inercia de los palos (son 5)=I3=(m3)x(L2)/3=3,6123077/100000 Kg.m2

Inercia total=It =I1 +I2

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