Fluidos En Movimiento

La ciencia que estudia los fluidos en movimiento se denomina Hidrodinámica; los movimientos de los fluidos pueden ser por el interior de conductos cerrados (tubos) o por conductos abiertos (canales).

El movimiento de un fluido recibe el nombre de flujo.

Leonard Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos solo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incomprensible e ideal, es decir, que se pueden despreciar los efectos del razonamiento y la viscosidad. De este modo, un FLUIDO IDEAL es incomprensible (Su densidad no cambia) y no tiene fricción interna (viscosidad).

Clasificación de los flujos de un fluido:

Línea de flujo: es el camino que recorre una partícula individual de un fluido en movimiento, de forma que si la distribución global de flujo no cambia con el tiempo, tenemos un flujo estable. En un flujo estable, cada elemento que pasa por un punto dado sigue la misma línea de flujo; en este caso el mapa de velocidades del fluido en distintos punto del espacio permanece constante aunque la velocidad de la partícula específica pueda cambiar tanto en magnitud como en dirección durante su movimiento.

Línea de corriente: indican las trayectorias que siguen las partículas de un fluido, la cuales corresponden a una curva tangente en cualquier punto y dirección de la velocidad del fluido en ese punto.

Tubo de flujo: corresponde a un conjunto de líneas de flujo que pasan por el borde de un elemento de área imaginaria formando un tubo.

Los fluidos de diferentes tubos de flujo no pueden mezclarse.

Flujo laminar:

Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas. El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas.

Flujo turbulento:

Ocurre cuando as moléculas de un fluido en movimiento se cruzan produciendo un flujo inestable, es decir, cuando las partículas del fluido se mueven en trayectorias muy irregulares (produciendo los denominados remolinos).

Características de un fluido ideal:

Flujo constante o en régimen estacionario: las partículas de un fluido tienen la misma velocidad al pasar por un punto dado.

Flujo irrotacional: implica que un elemento del fluido no posee velocidad angular neta, por lo que solo cumple el efecto de traslación, es decir, no genera remolinos.

Flujo no viscoso: no existe viscosidad, es decir, la fricción interna (entre partículas y con las paredes de la tubería que lo conduce) es insignificante, prácticamente no existe.

Flujo incomprensible: la densidad del fluido es constante en su movimiento. Los líquidos de consideran incomprensibles; en cambio, los gases son muy comprensibles. No obstante, existen excepciones como el aire que fluye alrededor de las alas de un avión en vuelo.

Fluidos reales:

Son comprensibles, presentan resistencia al desplazamiento por lo tanto tienen viscosidad (existe una fricción interna).

Caudal (Q):

Esta defino como el cociente entre el volumen (V) de un fluido que pasa por una sección de área (A) y el tiempo (t) que demora en pasar, es decir, el volumen de un líquido transportado en una unidad de tiempo.

Q=V/∆T

En el S.I., la unidad de medida del caudal es de m^3/s.

Ahora si suponemos que el flujo se desplaza a una rapidez constante (v), dentro de un tubo de área transversal (A) y de largo ∆L, en un intervalo de tiempo determinado ∆T, entonces el caudal dentro del tubo es:

Q=V/∆T=(A×∆L)/∆T=A ∆L/∆T

Si recordamos que ∆L/∆T = v, entonces:

Q=A×v

Ecuación de continuidad:

Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.

Consideremos que en un tubo de fluido entre dos secciones transversales estacionarias de áreas A_(1 ) y A_2. La rapidez del fluido en las secciones será entonces v_1 y v_2 respectivamente.

Ecuación de continuidad para un fluido comprensible:

La masa (∆m_1) que fluye al interior del tubo por A_1 en el tiempo (∆t) es:

∆m_1= ρ∙A_1∙v_1

Y de misma manera con la ∆m_2.

Tomando en cuenta la ley de conservación de la masa, se puede decir que ∆m_1= ∆m_2.

Ecuación de continuidad para un fluido incomprensible:

Para un fluido incompresible y sin fricción, la velocidad aumenta cuando la sección transversal disminuye y por ser incomprensible sus densidades son iguale (ρ_1= ρ_2) por lo tanto se obtiene A_1∙v_1= A_2∙v_2, si sabemos que el producto de A∙v corresponde al caudal, es decir, la razón de flujo del volumen o en otras palabras la rapidez con que el volumen cruza una sección determinada.

Ejercicio de la ecuación de continuidad:

Ecuación de Bernoulli:

Esta ecuación es una herramienta indispensable para analizar, el comportamiento de un fluido que se desplaza a lo largo de una corriente de agua; las cuales también se ven reflejada en instalaciones de fontanería, estaciones generadoras hidroeléctricas, el vuelo de aviones, entre otros.

Consideremos el elemento de fluido que en algún tiempo inicial esta entre las dos secciones transversales a y c.

Las rapideces de los extremos inferiores y superior son v_1y v_2. En un tiempo corto ∆t, el fluido que está en “a” se mueve a “b” una distancia ∆s_1 = v_1∙ ∆t y el fluido que está en “c” se mueve a “d”, una distancia ∆s_2 = v_2∙ ∆t.

El fluido es incompresible, así que por la ecuación de continuidad, el volumen de fluido ∆V que pasa por cualquier sección transversal durante ∆t es la misma, es decir, ∆V = A_1∙ ∆s_1 = A_2∙ ∆s_2.

Calculemos el trabajo efectuado sobre este elemento durante el intervalo ∆t. Las presiones en los extremos son p_1 y p_2, la fuerza sobre la sección en a es p_1∙ A_1 y la fuerza en “c” es p_2 ∙A_2.

De

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