Fluidos

INTRODUCCIÓN

Bienvenidos al antiguo y moderno campo de la mecánica de fluidos. Los flujos de fluidos, gases o líquidos, están a todo nuestro alrededor, desde los muy pequeños hasta los muy grandes, desde los muy lentos hasta los muy rápidos. La mecánica de fluidos es importante en todo, desde los deportes y la recreación hasta el transporte y la defensa nacional. Existen flujos de fluidos dentro de nuestros cuerpos así como también otros flujos de fluidos en el exterior de ellos. Empezaremos introduciendo una amplia variedad de flujos de fluidos tanto experimentales como simulados por computadora y discutiendo como estos flujos son clasificados. Primero se clasifican las regiones de flujo como viscosas y no viscosas. Consideremos las regiones viscosas y no viscosas en el flujo sobre el ala de un avión. Esta animación computarizada muestra contornos de color de la velocidad del aire sobre el ala con un flap independiente. Muy cercana a la superficie del ala esta una delgada capa conocida como capa limite. Dentro de ella las fuerzas viscosas son muy importantes y no pueden ser ignoradas. Sin embargo fuera de la capa limite las fuerzas viscosas son despreciables comparadas con la inercia del flujo. A esta zona se le llama zona de flujo no viscoso externa. Esta distinción se debe a Ludwig Prandtl y fue uno de los desarrollos claves en la mecánica de fluidos a principios del siglo XX. También se clasifican los flujos como internos y externos. Un flujo interno esta rodeado por paredes como en este modelo de un tren atravesando un túnel. Una vez que el tren atraviesa el túnel el flujo de aire alrededor del tren es ahora un flujo externo. Igualmente el flujo sobre un aeroplano es un flujo externo, mientras que el flujo a través de un motor de propulsión a chorro que suministra potencia aun aeroplano es un flujo interno. Seguidamente clasificamos los flujos como compresibles e incompresibles. La mayoría de los flujos líquidos son incompresibles, para lo cual se mantiene la densidad del fluido constante para resolver las ecuaciones de movimiento. Los flujos de gases son también incompresibles a velocidades muy por debajo de la velocidad del sonido, como en el flujo de aire alrededor de un aeroplano de juguete, en los alrededores de un balón de fútbol americano girando, sin embargo los flujos de gases a alta velocidad son muy compresibles. Aquí se tiene una filmación de alta velocidad del disparo de una bala de rifle. En una simulación de una bala emergiendo de la tobera de un arma, las ondas de choque, otro fenómeno de los fluidos ocurre aquí, el cual no puede ocurrir a bajas velocidades. Otra manera de clasificar los flujos es como laminar y turbulento. El flujo laminar en la zona inferior de la llama de una vela tiene capas de flujo lisas y ordenadas con solo mezclado molecular entre ellas. El flujo turbulento ocurre cuando las fuerzas de inercia dominan a las fuerzas viscosas, lo que eventualmente ocurre en la zona superior de la estela dejada por la llama de la vela. La turbulencia tiene vórtices inestables en forma espiral a varias escalas. Estos vórtices causan un fuerte mezclado en los flujos turbulentos los cuales son claramente mas complicados que los flujos laminares. Otra manera de clasificar los flujos es como naturales y forzados. Los flujos naturales no implican ventiladores, sopladores o bombas para mover el fluido, sino que este fluye por si mismo como resultado de efectos naturales tales como la flotación. Por ejemplo la conveccion natural es algunas veces suficiente para enfriar equipos electrónicos. Por otro lado los flujos forzados son producidos por algún medio externo tales como el ventilador interno de esta laptop o esta bomba de agua causando el flujo en esta tubería. Otra clasificación del flujo de fluidos es en estable e inestable. Ajustando cuidadosamente este grifo de cocina podemos producir una corriente de agua que no solamente es laminar sino también estable, excepto por algunas variaciones ocasionales. El chorro de agua de esta manguera es turbulento según se puede observar tanto por su apariencia como por su sonido. Sin embargo, la presión que lo produce, el diámetro de la tobera y la velocidad de la corriente son todos constantes en promedio, dejando en un segundo plano las fluctuaciones de la turbulencia. A este se le llama flujo estacionario o flujo que es estable en promedio. Sin embargo algunos flujos tales como el de un gas dentro de un motor de combustión interna son inherentemente inestables. El patrón de flujo esta siempre cambiando en el tiempo, incluidas las condiciones de frontera también. A medida que el pistón se mueve adentro del cilindro, el volumen disponible para el movimiento del gas varia periódicamente según esta simulación. En algunas aplicaciones como esta ala ejecutando un movimiento lento de inclinación, podemos aproximar el flujo como estable en cualquier instante dado, aunque el campo de flujo es realmente inestable en principio. Tal flujo se dice que es cuasiestacionario. La clasificación final es flujo unidimensional, bidimensional y tridimensional. Tenemos tres dimensiones en el espacio. Sin embargo es muy útil en mecánica de fluidos concentrarse en menos de estas tres dimensiones por simplicidad. Por ejemplo, el flujo a lo largo de una tubería tiene tres dimensiones (x, y, z), pero a menudo tomamos en cuenta en primera instancia cuales son los cambios en dirección longitudinal. Cualquier tubería es muy larga comparada con su diámetro. Se pueden despreciar los parámetros que cambian en dirección transversal al flujo y considerar solo los que cambian a lo largo de la tubería, solo en la dirección x. Esta es una aproximación al flujo en una sola dirección. Se tiene flujo de aire supersónico a través de una tobera convergente-divergente. Teóricamente es suficiente describirlo como flujo no viscoso unidimensional en la dirección x, a excepción de la zona de capa limite viscosa en las paredes. En este caso es demasiado delgada y puede ser ignorada. Sin embargo el flujo sobre este prisma triangular requiere teóricamente un modelo bidimensional x, y. Cuando una onda de choque normal de retorno se mueve hacia adentro de la tobera, su interacción con la capa limite resulta ser muy complicada para cualquier simple modelo teórico. En la dinámica del aire sobre aves y aeroplanos, podemos a menudo examinar el flujo en X y Y sobre la sección transversal del ala, e ignorar cualquier cambio en la longitud del ala Z. Este es un ejemplo en un túnel de viento donde se utiliza humo para visualizar el flujo. La longitud del recorrido del aire en la dirección del flujo se le llama longitud de la cuerda. El flujo de aire sobre el ala de un planeador es aproximadamente bidimensional también, ya que la longitud del ala es mucho mayor que su cuerda. Dicha ala se dice que es de gran alargamiento. En este caso la distancia entre la punta del ala y el

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