Flujo Permanente Y Uniforme En Canales

Tema 1: FLUJO PERMANENTE Y UNIFORME EN CANALES

1. Introducción

En el presente laboratorio se analizará a un canal cuyo flujo será permanente y uniforme. Para lo cual se tendrá que hallar los coeficientes de rugosidad en dos puntos distinto. El primero se encontrará a una distancia de 1.5 m de la entrada del canal y el segundo a 7.5 m.

2. Objetivos

• Analizar el comportamiento del flujo permanente y uniforme en canales.

• Determinar el coeficiente de Chezy y comentar los valores obtenidos.

• Determinar el coeficiente de Darcy-Weisbach y comentar los valores obtenidos.

3. Fórmulas y tablas

4. Cálculos

nconcreto(s/m^1/3) 0,014

nvidrio(s/m^1/3) 0,010

P1(m) P2(m) P3(m)

0,6271 0,6696 0,7043

Q(lps) Q(m3/s) L(m) Y1(m) Y2(m) Yprom(m) B(m) V1(m/s) V2(m/s) Vprom(m/S)

35 0,035 6 0,1243 0,1028 0,1136 0,4 0,7039 0,8512 0,7776

45 0,045 6 0,1481 0,1215 0,1348 0,4 0,7596 0,9259 0,8428

55 0,055 6 0,1672 0,1371 0,1522 0,4 0,8224 1,0029 0,9126

E1(m) E2(m) Δeprom(m) Sprom R1(m) R2(m) Rprom(m) C chezy (m^1/2/s) n Manning (s/m^1/3) n Horton-Einstein (s/m^1/3) K Darcy-Weisbach (m)

0,1496 0,1397 0,1446 0,0241 0,0767 0,0679 0,0723 18,6276 0,0346 0,0148 0.095034

0,1775 0,1652 0,1714 0,0286 0,0851 0,0756 0,0803 17,5947 0,0373 0,0143 0.1208

0,2017 0,1884 0,1950 0,0325 0,0911 0,0813 0,0862 17,2415 0,0385 0,0139 0.1356

5. Resultados

• Una vez realizado lo cálculos, nos percatamos de ciertas características que diferenciaban los tres ensayos. Al aumentar el caudal, el coeficiente de Chezy(C) disminuye, mientras que los coeficientes de Manning(n) y Darcy-Weisbach(k) aumentan. Asimismo, la variación del caudal tambien influyó en la geometría de la sección del canal (Amojada, Pmojado, Radioh, etc.). Además, la energía disipada para cada ensayo fue distinta, mientras que en el primero fue de 0.009m, el segundo 0.0123m y el último 0.0133m, esto provocado por la rugosidad del canal. Finalmente, se logró visualizar una gran diferencia entre un flujo uniforme y permanente, gradualmente variado, rápidamente variado (flujos diversos).

• Podemos observar que el valor obtenido de k es muy grande en comparación con las rugosidades de los materiales (tabla de RUGOSIDADES ABSOLUTAS DE MATERIALES). Esto debido al desgaste del canal.

6. Fuentes de erros y conclusiones

Caudal (m3/s) n Manning (s/m^1/3) n Harton-Einstein (s/m^1/3) Porcentaje de error (%)

0,035 0,0346 0,0148 57,43

0,045 0,0373 0,0143 61,83

0,055 0,0385 0,0139 63,98

• Al finalizar el experimento, se ha comparado los coeficientes de Manning y Horton- Einstein, se halló el porcentaje de error. Apreciamos que es muy grande (mayor al 50%), por lo tanto, ha existido mucho error en el experimento. Aunque la ecuación de Manning para flujo unirfome y permanente sea la más utilizadas para el cálculo de flujos en canales abiertos- debido a su sencillez y a los resultados satisfactorios que se obtienen con ella-, se recomienda el uso de la fórmula de Horton-Einstein para cálculos de rugosidad compuesta (fondo de concreto y losa de fondo), ya que al tener las rugosidades de cada material se puede determinar con una mayor exactitud el coeficiente de rugosidad del canal.

• Se concluye que el caudal es inversamente proporcional al coeficiente de Chezy( el cual es un factor de la resistencia que opone el canal); es decir, a mayor caudal, C disminuye.

• Finalmente, el coeficiente de rugosidad de Darcy-Weisbach es proporcional al caudal.

Tema 2: FLUJO GRADUALMENTE VARIADO (PERFILES)

1. Introducción

Se presenta ante la falta de equilibrio entre las fuerzas motivadoras y las resistentes. El resultado es la variación gradual del tirante en el canal. Esta graduación lenta permite que las líneas de corriente sean casi paralelas.

2. Objetivos

• Analizar el comportamiento del flujo gradualmente variado en un canal abierto.

• Comparar los cálculos según Manning con los de Chezy.

• Encontrar la pendiente promedio de la línea de energía por el método de tramo a tramo.

• Determinar los tirantes medidos y comentar las conclusiones.

3. Fórmulas

4. Cálculos

datos

Q(lps) Q(m3/s) b(m)

35 0,035 0,4

45 0,045 0,4

55 0,055 0,4

Utilizando fórmulas de Chezy

De la fórmula de Chezy

V(m/s) C(m^1/2/s) R(m) Sf

0,7602 18,6276 0,0731 0,0228

0,8284 17,5947 0,0809 0,0274

0,8952 17,2415 0,0869 0,0310

Tramo Y(m) A(m2) P(m) R(m) V(m/s2) E ΔE Sf Sfprom dx Xacum

1 0,1151 0,04604 0,6302 0,0731 0,7602 0,1446 - 0,0228 - - -

2 0,1358 0,05432 0,6716 0,0809 0,8284 0,1708 0,0262 0,0274 0,0251 1,0446 -

3 0,1536 0,06144 0,7072 0,0869 0,8952 0,1944 0,0237 0,0310 0,0292 0,8099 1,8545

• Utilizando fórmulas de Manning

De la fórmula de manning

V(m/) n(s/m^1/3) R(m) Sf

0,7602 0,0346 0,0731 0,0227

0,8284 0,0373 0,0809 0,0273

0,8952 0,0385 0,0869 0,0309

Tramo Y(m) A(m2) P(m) R(m) V(m/s2) E ΔE Sf Sfprom dx Xacum

1 0,1151 0,04604 0,6302 0,07305617 0,7602 0,1446 - 0,0227 - - -

2 0,1358 0,05432 0,6716 0,08088148 0,8284 0,1708 0,02622 0,0273 0,0250 1,0500 -

3 0,1536 0,06144 0,7072 0,08687783 0,8952 0,1944 0,02366 0,0309 0,0291 0,8137 1,8636

5. Resultados.

• Una vez realizado los cálculos, nos percatamos que no existe mucha variación con los resultados obtenidas sí usamos las fórmulas de Manning o de Chezy.

Asimismo, el cálculo de la pendiente sea cual sea la fórmula usada varía en 0%. Lo único que hace variar a la pendiente es el caudal que pasa por el canal.

Se puede observar que en cada tramo se va disipando energía, alrededor del 15% por cada

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