Flujo Uniforme

La ecuación de Chézy

En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como

donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy.

La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL (figura 1). Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2PL.

La segunda suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional (figura 1) es paralela al fondo del canal e igual a wALsenq =wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, q es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radical se reemplaza por un factor C, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de Chézy o .

La ecuación de Manning

En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación, la cual modificó más adelante hasta llegar a su conocida forma actual

donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y n es el coeficiente de rugosidad, específicamente conocido como n de Manning. Esta ecuación fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, basada en los datos experimentales de Bazin y además verificada mediante 170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prácticas, la ecuación de Manning se ha convertido en la más utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para cálculos en canales abiertos.

La ecuación de Hazen-Williams

La fórmula de Hazen-Williams, también denominada ecuación de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas, es decir, que trabajan a presión.

V = 0,3549 * C * (D)0,63 * J0,54

Donde:

V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s].

C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo.

90 para tubos de acero

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