Flujo Uniforme

Resumen

El siguiente informe se realizó orientado al objetivo de determinar de manera experimental la ocurrencia de flujo laminar y el coeficiente de Manning en canales abiertos con sección transversal constante. El flujo es transportado por acción de la fuerza de gravedad y expuesto a la presión atmosférica, conocida como superficie libre.

Se realiza el montaje donde se toman las lecturas del nivel del vertedero (Hv), profundidad del nivel del agua (y), distancia entre piezómetros, ancho de canal (b) y es calculado el número de Froude “F”, el coeficiente de Manning “n” y el coeficiente de Chezy “C” para caracterizar el flujo. De “n” teórica y experimental se obtuvo un error promedio en el Q₁ 1425%, Q₂ 533% y Q₃ 143069%.

Finalmente para que el flujo permanezca uniforme es necesario que las características del canal también pendiente, rugosidad, sección transversal y sin presentar ningún cambio en la superficie.

Palabras claves

Coeficiente de Manning, coeficiente de Chezy, numero de Froude, profundidad crítica.

Introducción

El flujo uniforme en canales se presenta cuando las fuerzas de fricción generadas entre el fluido y la superficie sólida del canal se equilibran con la componente del peso del agua en la dirección de flujo, manteniendo la velocidad constante.

El número de Froude es la relación de fuerzas inerciales sobre fuerzas gravitacionales. Empleado para caracterizar un flujo. Se calcula así:

F=v/√(g*D)

Donde: v es la velocidad, g es la aceleración de la gravedad y D es la profundidad hidráulica.

De manera general, para caracterizar el flujo con este parámetro tenemos:

F <1.0 flujo subcrítico

F =1.0 flujo crítico

F >1.0 flujo supercrítico

El coeficiente de Manning está en función del material del canal.

n=(R^(2/3)*〖So〗^(1/2))/v

Dónde: R es el radio hidráulico, So es la pendiente de la línea de energía y v es la velocidad.

El coeficiente de Chezy, utilizado en la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos:

C=R^(1/6)/n

Elementos del Trabajo y metodología

El equipo para la práctica está compuesto por: válvula de entrada (reguladora de caudal), graduador de pendiente, tanque de aquietamiento, desagüe del tanque, tubo rebosadero, rejilla estabilizadora, registro, tablero de piezómetros, compuerta, carro medidor de gancho desplazable, con medidor de aguja, compuerta de persiana, tanque aforador con vertedero triangular de 60º, piezómetro del tanque aforador, válvula de ingreso y una tubería.

Para iniciar, se elimina las burbujas de aire de los piezómetros. Verificar que el agua este en el mismo nivel para todos, cuando el canal este con pendiente cero.

Para tomar las lecturas de piezómetros iniciales se debe abrir la válvula de salida, con lámina constante y delgada. Registrar lectura inicial del vertedero (Ho), lectura horizontal y para la lectura vertical es necesario inclinar el canal.

Abrir la compuerta, tomar los datos en los piezómetros (hpiez) y con el carro de gancho medir la profundidad del nivel del agua (y) en la ubicación de cada piezómetro.

Tomar la lectura del nivel final en el vertedero (Hv), ancho de canal (b) y distancia entre piezómetros. El procedimiento anterior se realizar para los tres caudales.

En el segundo caudal Q₂ se debe variar la apertura de la válvula de salida y para el caudal tres Q₃ deben tomarse los datos con el canal con pendiente suave.

Resultados

Con el numero de Froude, Manning y Chezy, se estudió el comportamiento del flujo laminar en un canal con superficie libre. En la tabla 1 y tabla 2 se presentan los datos de la práctica para los caudales:

PIEZ Lectura Inicial

Horizontal Inclinado

10 20,6 18,2

11 20,7 18

12 20,7 17,5

13 20,7 17,2

14 20,7 17

15 20,7 16,5

16 20,7 16

17 20,7 15,5

18 20,7 15

19 20,7 14,5

20 20,5 14,2

21 20,4 13,8

22 20,3 13,2

23 20,1 12,5

Ancho canal b(cm) 20

Ho(cm) 10,8

Tabla 1.Datos laboratorio

PIEZ Q₁ Q₂ Q₃

hpiez y(cm) hpiez y(cm) hpiez y(cm)

10 21,5 1,1 25,3 4,6 26 8,5

11 22 1,3 25,2 4,5 25,7 8,2

12 22 1,4 25 4,6 25,5 7,9

13 22 1,2 24,9 4,4 24,9 7,5

14 22 1,3 24,7 4,2 24,5 7,3

15 22,5 1,7 24,7 4,2 23,8 6,9

16 22 1,3 24,7 4,3 23,3 6,9

17 22,3 2,1 24,7 4,3 22,6

6,7

18 22,5 1,8 24,4 4 21,2 6,6

19 22,4 2 24,2 3,9 20,8 6,5

20 22,5 1,9 24,1 3,8 20,5 6,4

21 23,5 2 23,9 3,6 19,7 6,2

22 23,5 2,2 23,5 3,4 19,5 6,1

23 22,2 2,1 23,1 3,2 19 5,9

Hv

(cm) 12,3 22,5 30

Tabla 2.Datos laboratorio

Para iniciar se selección cuatro intervalos de 10 a 13, 13 a 16, 16 a 19 y 19 a 23.A cada uno se le calcula la diferencia entre lecturas iniciales Δz, la pendiente hidráulica S y profundidad Y .Aplicado también a los tres caudales (Tabla4, 5 y 6).

∆z=Zi-Zf

S=∆z/L

Y=((∑▒y_n )/4)/100

Donde: Zi la lectura inicial horizontal y Zf es la lectura horizontal final dentro del intervalo, L es la distancia entre piezómetros (Tabla3), ∑▒y_n es la sumatoria de las profundidades en el intervalo.

Dx 10-13 (cm) 91,5

Dx 13-16 (cm) 89,5

Dx 16-19 (cm) 99

Dx 19-23 (cm) 118

Tabla 3.Datos laboratorio

Intervalo ∆z S Y(m)

10-13 0 0 0,012

13-16 0 0 0,013

16-19 0,2 0,002 0,018

19-23 0,4 0,003 0,020

Tabla 4.Caudal 1

Intervalo ∆z S Y(m)

10-13 0 0 0,045

13-16 0 0 0,044

16-19 0,2 0,202 0,043

19-23 0,4 0,338 0,042

Tabla 5.Caudal 2

Intervalo ∆z S Y(m)

10-13 1 1,092 0,080

13-16 1,2 1,340 0,071

16-19 1,5 1,515 0,066

19-23 2 1,694 0,077

Tabla 6.Caudal 3

El caudal “Q” es calculado con la ecuación de vertedero triangular. Y al dividir el caudal sobre el área se halla la velocidad “v”. (tabla7, 8,9)

Q(lps)= 0,0172〖(Hv(cm)-Ho(cm))〗^2,34

v=Q/A Am=b*Y

Donde: Hv es la altura de nivel en el vertedero de cada caudal, Ho

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