Foco De Una Lente, Potencia De Un Lente

FOCO DE UNA LENTE

La distancia focal o longitud focal de una lente es la distancia entre el centro óptico de la lente o plano nodal posterior y el foco (o punto focal) cuando enfocamos al infinito. La inversa de la distancia focal de una lente es la potencia.

Para una lente positiva (convergente), la distancia focal es positiva. Se define como la distancia desde el eje central de la lente hasta donde un haz de luz de rayos paralelos colimado que atraviesa la lente se enfoca en un único punto. Para una lente negativa (divergente), la distancia focal es negativa. Se define como la distancia que hay desde el eje central de la lente a un punto imaginario del cual parece emerger el haz de luz colimado que pasa a través de la lente.

Para un espejo con curvatura esférica, la distancia focal es igual a la mitad del radio de curvatura del espejo. La distancia focal es positiva para un espejo cóncavo, y negativa para un espejo convexo.

La distancia focal es igual a la distancia del radio, la fórmula es F= R/2.

POTENCIA DE UNA LENTE

La dioptría es la unidad que expresa con valores positivos o negativos el poder de refracción de una lente o potencia de la lente y equivale al valor recíproco o inverso de sulongitud focal (distancia focal) expresada en metros. El signo '+' (positivo) corresponde a las lentes convergentes, y el '-' (negativo) a las divergentes. Así, una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendrá una potencia de 1 dioptría y una lente de +2 dioptrías es una lente convergente de distancia focal igual a 0,5 metros [P(Dp)= 1/F ; +2Dp(m)= 1/F ; F= 1/2m ; F= 0,5m].

Para una lente delgada, con dos radios de curvatura, la potencia en dioptrías puede calcularse a partir de la siguiente fórmula:

Donde:

• P: Representa la potencia de la lente en dioptrías (m-1)

• f: Longitud focal en metros

• n: Es el índice de refracción del material (por lo general el aire es = 1,003 y no ha sido tenido en cuenta en esta expresión)

R1 y R2: Denotan los radios de curvatura de la lente correspondiendo R1 al lado izquierdo de la lente y R2 al lado derecho siendo su signo determinado por el criterio general de signos en óptica: positivo si el centro de curvatura de la superficie reside a la derecha y negativo si el centro de curvatura se sitúa a la izquierda de la superficie.

Esta fórmula se deduce fácilmente a partir de la ecuación de un dioptrio, una superficie esférica refractora, aplicada sobre dos superficies y en la aproximación paraxial de ángulos pequeños.

CONSTRUCION DE IMÁGENES

Considerando las definiciones anteriores, se pueden dibujar varios rayos:

Un rayo que partiendo del objeto se dirige al centro óptico (C), para atravesarlo sin experimentar ninguna desviación.

Un rayo que partiendo Dl. objeto, se propaga paralelo al eje de la lente, de tal manera que al refractarse pasa por el foco F.

Un rayo que partiendo del objeto se propaga pasando por el foco F y llega hasta la lente, para refractarse paralelo al eje de la lente.

A continuación se representara la imagen producida por una lente convergente cuando se coloca en varias posiciones diferentes:

Cuando el objeto (h0) esta situado en el doble de la distancia focal, la imagen (hi) es real, invertida de igual tamaño y aparece en el doble de la distancia focal.

Cuando el objeto (h0) se encuentra ubicado entre una y dos veces la distancia focal, la imagen (hi) es real in vertida, mayor que el objeto y aparece a una distancia mayor que el doble de la distancia focal.

Cuando el objeto (h0) se encuentra ubicado en el foco, la imagen (hi) se forma en el infinito.

Cuando el objeto (h0) está entre la lente y el foco, la imagen (hi) formada es virtual, derecha y de mayor tamaño.

ECUACIONES DE LAS LENTES

Hay una relación muy sencilla entre las cantidades que describen la formación de imágenes con las lentes. Vamos a llamar f a la distancia focal. La distancia entre el objeto y la lente, xo. El tamaño del objeto yo. La distancia entre la lente y la posición de la imagen, xi. Y el tamaño de la imagen yi.

Y de los infinitos rayos luminosos que salen de cada punto del objeto, vamos a valernos de algunos pocos cuya marcha conocemos y nos sirve. Por ejemplo:

a un rayo que llega a la lente paralelo a su eje principal sale pasando por el foco (en una lente convergente) o abriéndose como si proviniera del foco.

b un rayo que incide justo en el centro de la lente lo atraviesa sin desviarse, un rayo que llega a la lente paralelo al eje principal, la atraviesa pasando por el foco.

c Un rayo que llega a la lente en una dirección que contiene al foco, sale de la lente paralelo al eje principal.

Si mirás atentamente los dos triangulitos que sombreé, admitirás que son semejantes. Porque ambos son rectángulos, y tienen un ángulo igual: el de incidencia y refracción sin desvío (luego, el tercer ángulo también es respectivamente igual, pero eso no importa).

La cuestión es que como son semejantes, sus lados homólogos serán proporcionales:

– yi /yo = xi /xo Le agregué un signo menos adelante porque la imagen está invertida, por lo que yi es negativa. A esos cocientes se los llama aumento, M. (Te habrás dado cuenta de que esto es igual que en el caso de los espejos esféricos).

M = – yi /yo

Aberración de Lentes.

Uno de los principales problemas de los lentes y de los sistemas de lentes son las imágenes imperfectas, producidas en gran medida por los defectos en la configuración y forma de los lentes. La teoría simple de espejos y lentes supone que los rayos forman ángulos pequeños con el eje óptico. En este sencillo modelo, todos los rayos que parten de la fuente puntual se enfocan en un solo punto produciendo una imagen nítida. Sin embargo, es claro que esto no es siempre cierto. Cuando las aproximaciones usadas en esta teoría no se cumplen, se forman imágenes imperfectas.

Si uno desea efectuar un análisis preciso de la formación de imágenes, es necesario trazar cada rayo empelando la ley de Snbell en cada superficie reflectora. Este procedimiento muestra que los rayos provenientes de un objeto puntual no se enfocan en un sólo punto. Es decir, no hay una sola imagen puntúa; en vez de eso, la imagen está difusa. Las desviaciones

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