TP Lab Nro 2 “Focometria de lentes delgadas”

Física II

FOCOMETRIA DE LENTES DELGADAS

OBJETIVO

Calcular las distancias focales de una lente delgada convergente y de una divergente.  

Utilizando las ecuaciones de lentes delgadas y espejos, se localizan sus imágenes.

INTRODUCCIÓN

Para la realización de las mediciones se utilizaron los siguientes elementos:

• Equipamiento B

• Banco.
• Fuente de luz.
• Lente con soporte.
• Pantalla.

• Apuntes de la materia.

MARCO TEÓRICO 

Una lente es aquel sistema óptico fabricado con un material transparente y que se encuentra limitado por dos superficies refractoras, al menos una esférica. Se define delgada debido a la comparación de su grosor , el cual es pequeño respecto a los radios de curvatura de la superficie. Por otro lado, serán reversibles. Esto significa que si la lente se invierte se producirá el mismo efecto.

Existen dos clasificaciones para estas: lentes convergentes y divergentes. Con respecto a la primera, está juntara los rayos que la atraviesan. En cambio la divergente los separaran.

[pic 1]

FIGURA 1- Tipos de lentes delgadas y respectivos símbolos.

Sabiendo el índice de refracción del material con el que está confeccionado, teniendo en cuenta que se encuentra rodeada de aire, y sus respectivos radios (r1 y r2) podremos comenzar a establecer la ecuación de las lentes delgadas. Un objeto a una distancia de la primera superficie de la lente, refractara en esta dando origen a S'1 y a través de la ecuación del dioptrio esférico se conocerá su distancia:[pic 2]

[pic 3]

 [pic 4]

FIGURA 2: Elementos de una lente delgada.

Esta imagen no se formará debido a la presencia de la segunda superficie refractiva. Los rayos en el vidrio, provenientes de la primera superficie, divergen como si estos procedieran del punto P1.  La primera imagen será el nuevo objeto de la nueva superficie. Como la distancia imagen será negativa delante y el objeto positivo, se considera S= -S'1.

Ahora sabiendo esto y que n1=n, n2=1, establecemos:

[pic 5]

Sumamos las ecuaciones y conseguiremos la ecuación de constructor de lentes :

[pic 6]

[pic 7]

Conociendo anteriormente, gracias a que trabajamos con los espejos, la ecuación de Descartes :

[pic 8]

A continuación, mostraremos la dirección que toman los rayos al pasar por una lente divergente y refractarse en una lente divergente: 

[pic 9]

FIGURA 3: Trayectoria rayos en lente convergente y divergente.

Para concluir , como sucede en los espejos, la intersección de los rayos paralelo, central y focal originan la formación de la imagen. Se podrá conocer el aumento lateral: [pic 10]

[pic 11]

FIGURA 4: Ejemplo de trazado de rayos en una lente

convergente y formación de imagen.

1. Rayo CELESTE incide de forma paralela al eje de principal, refleja cortando este eje por el foco imagen.
2. Rayo AMARILLO incide por el foco objeto, refleja de forma paralela al eje.
3. Rayo VERDE incide conteniendo al centro óptico, se refracta sin cambiar dirección.

DESARROLLO

Criterio de signos

• Si el objeto se halla del lado de la lente donde llegan los rayos de luz incidentes (izquierda en la figura) S será positivo sino será negativo
• Si la imagen se halla del lado de la lente contrario a la luz incidente (derecha en la figura) S’ será positivo sino será negativo.

[pic 12]

Equipamiento B utilizado durante la experiencia

LENTE CONVERGENTE

Se colocó sobre el banco la fuente de luz. Sobre el carril y en dirección opuesta a la fuente de luz, se ubicó una pantalla de forma rectangular.

Colocamos una lente con soporte entre la fuente de luz y la pantalla logrando focalizar los rayos de luz sobre la pantalla,pero sin obtener una imagen nítida de la proyección.

A medida que uno alejaba o acercaba a la fuente de luz, la imagen proyectada converge de manera diferente sobre la pantalla.

Se pudo detectar que la imagen mejoraba en dos puntos principalmente. Uno de ellos era al acercar la lente a la fuente de luz.

Tomamos las medidas de la primera posición, tuvimos en cuenta la distancia del objeto e imagen a la lente y la distancia entre la fuente y la pantalla. Luego elegimos una segunda posición de la lente , más próxima a la pantalla, repetimos las mediciones y obtuvimos la distancia entre las dos posiciones de la lente (d).

Utilizamos como referencia las figuras siguientes :

[pic 13]

...