Fuerzas En Los Engranes

FUERZAS EN ENGRANAJES CÓNICOS DE DIENTES RECTOS

Al igual que los engranajes helicoidales, los engranajes cónicos tienen tres fuerzas componentes de la principal actuante. En la figura, se representa un engranaje cónico, con la fuerza actuante F, y sus componentes correspondientes: radial, tangencial y axial. Estas fuerzas se relacionan por medio de las siguientes ecuaciones:

Para el Piñón: Para la rueda:

(2.34)

Fr  Ft.Tg.cos 

(2.35)

Fa  Ft.Tg.cos 

(2.36)

Fa  Ft.Tg.sen

2.37)

Fr  Ft.Tg.sen

Donde: F = Fuerza actuante total t = Ángulo de presión transversal

Ft = Fuerza tangencial n = Ángulo de presión normal

Fr = Fuerza radial  = Ángulo de presión

Fa = Fuerza axial  = Angulo de presión de la rueda

 = Angulo de presión del piñón

FUERZAS EN ENGRANAJES SINFÍN

Al igual que los engranajes helicoidales y cónicos, los engranajes de tornillo sinfín tienen tres fuerzas componentes de la principal actuante. En la figura 2.13, se representa un engranaje sinfín, con la fuerza actuante F, y sus componentes correspondientes: radial, tangencial y axial. Estas fuerzas se relacionan por medio de las siguientes ecuaciones:

Para el Gusano: Para la rueda:

(2.38)

Ft  F. cos n .sen

(2.41)

Ft  F.(cos n .sen  . cos  )

(2.39)

Fr  F.senn

(2.42)

Fr  F.senn

(2.40)

Fa  F. cos n . cos 

(2.43)

Fa  F.(cos n . cos   .sen)

Donde: F = Fuerza actuante total n = Ángulo de presión normal 

Ft = Fuerza tangencial  = Angulo de avance

Fr = Fuerza radial Fa = Fuerza axial

FUERZAS EN ENGRANAJES CONICOS ESPIRALES

Observando la rueda cónica con dientes en espiral, de la figura, donde se han tomado los ejes principales X, Y y Z, se ve que la fuerza normal al flanco del diente Fn tiene una componente tangencial Ft = Fz en la dirección del eje Z, una componente axial Fy en la dirección del eje Y y una radial Fx en la dirección del eje X.

Para simplificar el análisis se utiliza una terna de ejes auxiliares X', Y' y Z'. Los ejes X' e Y' se

hallan girados un ángulo ß con respecto a los ejes X e Y y el eje Z' es coincidente con el eje Z.

Sobre el eje Z:

Fz = Ft =

Fn cosn cos + Fn sen

Se puede conocer Ft, entonces:

Fn=Ft/(cosn cos + sen)

Sobre el eje Y':

FY’=Fn(cosn sen -

cos)

Sobre el eje X':

FX’ = Fn senn

Sobre el eje Y:

FY = FY’ cos ß + FX’ sen ß

...