Fuerza En Los Engranes Sinfín

DISEÑO DE LOS ENGRANES

En todas las opciones de diseño se manejo un factor de seguridad de 1.50, para alcanzar una confiabilidad de 0.9999, menor que una falla en 10, 000. Eso es mas conservador que confiabilidad sujerida de 0.999. Se uso un factor de sobrecarga de 1.50, para considerar el choque moderado que se espera en el funcionamiento de l sierra. Se empleara las propiedades principales las cuales son las siguientes:

Paso diametral: Pd= 8; dientes de envoluta de 20°, profundidad completa.

Numero de dientes en el piñon: Np= 28.

Numero de dientes en el engrane: Ng= 98.

Diametro del piñon: Dp= 3.5 plg

Diametro del engrane DG= 12.250 plg

Distancia entre centros: C= 7.875 plg

Ancho de cara: F=2 plg

Numero de calidad: Qv= 8

Fuerza tangencial: wt= 514 lb

Numero requerido de esfuerzo de flexion para el piñon: Sat= 20, 900 psi

Numero requerido de esfuerzos de contacto para el piñon: Sac= 153, 000 ps; requiere acero 390 HB

Material especificado: AISI 4140 OQT 800, 429 HB; SU=210 ksi; 16% de elongación

DISEÑO DEL EJE

1.- Fuerzas: La figura 15-3(a) muestra la configuración propuesta para el eje de entrada que tiene el piñon, y se conecta con el eje del motor atravez de un acoplamiento flexible. La figura 15-3(b) muestra el eje de salida, con una configuración similar. Las únicas fuerzas activas sobre los ejes son la fuerza tangencial y la fuerza radial que proceden de los dientes de los engranes. Los acoplamientos flexibles en los extremos de los ejes permiten la transmisión de par torsional, pero no se transmiten fuerzas radiales ni axiales, cuando el alineamiento de los ejes esta dentro de los límites recomendados para el acoplamiento. Sin los acoplamientos flexibles, es muy probable que se produzcan cargas radiales apreciables, las cuales necesitarían diámetros algo mayores para el eje, asi como rodamientos mayores.

El análisis de los engranes con hojas de calculo indica que las fuerzas tangenciales es:

Wr =Wt tan ɸ=(514 lb) tan(20°)=187lb

La fuerza radial actua horizontalmente a la izquierda sobre el piñon, y tiende a separarlo del engrane. Sobre el engrane, la fuerza radial actua hacia la derecha.

2.- Valores del par torsional: El par torsional sobre el eje de entrada es:

T1 = (63000)(P)/ɳp=(63000)(25)/1750=900 lb.plg

Este valor actua desde el acoplamiento en el extremo izquierdo del eje hasta el piñon, donde la potencia se entrega al piñon por medio de la cuña, y después el engrane acoplado.

A continuación se calcula el par torsional en el eje de salida, si se supone que no se pierde potencia. El valor resultante del par torsional será conservador, para emplearlo en el diseño del eje:

T2 = (63000)(P)/ɳp=(63000)(25)/500=3150 lb.plg

El par torsional actua sobre el eje de

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