Funciones Vectoriales

Funciones Vectoriales

Las funciones vectoriales son necesarias para estudiar las cuevas, superficies y movimientos de algún objeto en el espacio. Normalmente se utiliza la letra “t” para denotar la variable independiente ya que esta representa el tiempo en la mayoría de las aplicaciones de la función de un vector.

Si… r(t)= ⟨t^3,In(3-t),├ √t⟩┤; entonces los componentes de la función son: f(t)= t^(3 ) g(t)= In(3-t) h(t)= √t

Límite de la función de un vector

El límite de una función vectorial está dado por el límite de cada uno de sus componentes; por ejemplo, si: r(t) = ‹f(t), g(t), h(t)›, entonces el límite de la función seria:

〖lim┬(t→a) r〗⁡〖(t)〗= 〖 lim┬(t→a) f〗⁡〖(t)〗,〖 lim┬(t→a) g〗⁡〖(t)〗,〖 lim┬(t→a) h〗⁡〖(t)〗 ; Si y solo si el límite de todas sus componentes existe, si algún límite no existiese, la función no tendrá límite.

Supongamos que f, g y h son funciones continuas en un intervalo I; entonces el conjunto C de los puntos (x, y, z) en el espacio son: x = f(t), y = g(t), z=h(t); donde t en el intervalo I es llamado una curva en el espacio.

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