Funciones trigonométricas

Resumen de la unidad

En esta unidad, los estudiantes crearán modelos y calcularán soluciones de ecuaciones trigonométricas por medio de la transformación de funciones trigonométricas. Crearán, describirán y harán predicciones sobre fenómenos periódicos para resolver situaciones matemáticas y del mundo real.

Meta de transferencia: Los estudiantes saldrán de la clase con la capacidad de usar su conocimiento sobre cómo trazar gráficas de las funciones trigonométricas para interpretar, predecir y resolver situaciones reales.

Estándares de contenido y expectativas

Gráficas de las funciones trigonométricas:

A.PR.11.4.4 Traza la gráfica de funciones de la forma: f(t) = ± A sen (Bx + C) + D, e interpreta A, B, C y D en términos de amplitud, frecuencia, periodo, deslizamiento vertical y cambio de fase.

A.PR.11.4.5 Identifica las características de un fenómeno periódico usando la información provista por la gráfica.

A.PR.11.4.6 Describe y hace predicciones sobre fenómenos periódicos de la vida real usando la información de la gráfica.

A.PR.11.4.7 Traduce entre la representación gráfica y la algebraica para las funciones generalizadas seno y coseno.

A.PR.11.4.8 Resuelve ecuaciones trigonométricas.

A.PR.11.4.9 Utiliza funciones trigonométricas para construir modelos y resolver problemas matemáticos y del mundo real.

Ideas grandes/Comprensión duradera:

• Los valores A, B, C y D afectan la función trigonométrica de seno f(x) = A sen (Bx+C)+D.

• El fenómeno periódico puede describirse con matemáticas.

• Las funciones y gráficas trigonométricas sirven de modelo del mundo real y nos permiten resolver problemas. Preguntas esenciales:

• ¿Cómo los coeficientes A, B, C y D afectan la función trigonométrica de seno f(x) = A sen (Bx+C)+D?

• ¿De qué forma las matemáticas nos permiten entender el fenómeno periódico?

• ¿Cómo nos ayudan las gráficas y las funciones a interpretar problemas del mundo real?

Contenido (Los estudiantes comprenderán...)

• Las características de un fenómeno periódico

• La representación gráfica y algebraica de las funciones generalizadas de seno y coseno

Vocabulario de contenido

• amplitud, asíntota, características de las funciones trigonométricas, deslizamiento, deslizamiento de fase, dominio, eje principal, frecuencia, funciones trigonométricas, intersecciones, intervalo decreciente, periodo/periódico, traslación vertical, trigonometría, valor máximo, valor mínimo Destrezas (Los estudiantes podrán...)

• Trazar la gráfica de funciones de la forma: f(t) = ± A sen (Bx + C) + D, e interpretar A, B, C y D en términos de amplitud, frecuencia, periodo, deslizamiento vertical y cambio de fase.

• Identificar las características de un fenómeno periódico

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