Funciones y relaciones. Ejemplos de funciones matemáticas

Funciones y relaciones

Juan pablo Ambito

Grado: Decimo

Trigonometría

Profesor: Cristóbal

Instituto san juan de laboyos

Pitalito Huila

2024

Contenido

Funciones y relaciones        3

Funciones        3

Ejemplos de funciones matemáticas        3

Funciones y relaciones

 Funciones

Una función matemática es una relación que se establece entre 2 conjuntos a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se la asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se le llama dominio, al conjunto final o conjunto de llegada en tanto se le puede denominar condominio.

Al elemento genérico del dominio se le conoce como variable independiente, al elemento genérico del condominio como variable dependiente.

Ejemplos de funciones matemáticas

función lineal

una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir una función de una variable (por lo general variable “X”), al representarla en un plano cartesiano obtenemos una línea recta.

Para calcular los cortes de la función con los ejes empleamos lo siguiente:

El corte con el eje “X” lo calculamos haciendo que la variable “Y” sea 0, y los cortes con el eje “Y” lo calculamos haciendo que la variable “X” sea 0

Ejemplo 1:

Vamos a calcular y a graficar la función:

[pic 1]

Corte con el eje “X”:

[pic 2]

[pic 3]

Despejamos la variable “X”

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Corte con el eje “Y”:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Por lo tanto, la gráfica de la función pasa por “X=4/3” y “Y=-4”.

Vamos a comprobar los resultados en geogebra:

[pic 10]

Ejemplo 2:

Calculamos la ecuación o función de la recta que pasa por el punto “A (-2,3)” y “B (7,1)”

Hallamos la pendiente de la recta mediante la expresión:

[pic 11]

Reemplazamos los valores para hallar la pendiente:

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