RELACIONES Y FUNCIONES MATEMATICAS

                                                                           UNIDAD III

                                             RELACIONES Y FUNCIONES MATEMATICAS

1. ¿Cómo define usted un producto cartesiano? De un ejemplo.

Es el producto de dos conjuntos de una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto. Ejemplo: en el par ordenado (3, m), 3 es el primer elemento (corresponde al conjunto A) y (m) es el segundo elemento (perteneciente al conjunto B)

1. ¿Qué es para usted una relación matemática? De ejemplo

Es la correspondencia de un primer conjunto, llamando dominio, con un segundo conjunto, llamado recorrido o rango, de manera que a cada elemento del dominio le corresponde uno o más elementos del recorrido o rango. Ejemplo:

(Juan)               (17)[pic 1][pic 2]

(Lola)                (18)[pic 3][pic 4]

(David)              (19)

(José)                (20)[pic 5]

(Raúl)              

1.  ¿Qué es para usted una función matemática? De un ejemplo

Es una relación la cual se añade la condición de que a cada valor del dominio le corresponde uno y solo un valor del recorrido. Ejemplo:

X (D)           Y(R)

(1) --------> (2)

(2) --------> (4)

(3) --------> (6)

(4) --------> (8)

1. ¿Cuáles son las notaciones y las características principales de una relación y de una función matemática?

Características:

• En una relación matemática los conjuntos no están vacíos
• Presenta un dominio y un rango

Su notación es: x R y ; x está relacionada con (y)

• Una función matemática presenta variable dependiente y variable independiente
•  Presenta un  dominio y un rango

Su notación es: y = f (x); ( y) es función de (x)

1. ¿Cree usted que toda relación es una función y toda función es una relación? Razone su respuesta-

Una relación es la correspondencia entre elementos de dos conjuntos donde a  cada elemento del conjunto (A) le puede corresponder uno o varios elementos del conjunto (B), mientras que una función es una relación en donde a cada elemento de salida conjunto (A), le corresponde uno y solo un elemento de llegada o conjunto (B), por tanto esto implica que toda función es una relación, pero la relación puede o no ser función, ejemplo si en el conjunto (A) tengo 4 niños y en el (B) tengo 4 libros, a cada niño le toca un libro, esa relación es una función, pero si me llega otro niño y no tengo más libros, pues el 5° niño compartirá un mismo libro con otro niño, eso sigue siendo una relación pero ya no es una función.

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