Funciones

2 Elige una de las siguientes clases de funciones:

• Funciones de primer grado y cuadráticas.
• Funciones racionales.

3. Con el tipo de función elegida, debes construir en Geogebra 2 funciones y describir los siguientes elementos.

FUNCIÖN DE PRIMER GRADO:  [pic 1]

Dominio:[pic 2]

Intervalo creciente, [pic 3]

Rango:  [pic 4]

Intervalo creciente, [pic 5]

Intervalo decreciente,

Cortes con x:   [pic 6]

Cortes con y: [pic 7]

 Imagen de: ver tabla.

 x=-2, x=0, x=1/2, x=4.

Solución:

[pic 8]

Función Cuadrática:  [pic 9]

Dominio Solución:[pic 10]

Intervalo creciente, [pic 11]

Rango Solución:  [pic 12]

Intervalo creciente, [[pic 13]

Intervalo decreciente:  [pic 14]

Cortes con x:   [pic 15]

Cortes con y: [pic 16]

 Imagen de: ver tabla.

 x=-2, x=0, x=1/2, x=4.

Solución:

[pic 17]

Funciones racionales

[pic 18]

Dominio:[pic 19]

                 [pic 20]

                 [pic 21]

Solución: x<2  o  x>2

Intervalo: [pic 22]

Debemos mirar que le sucede a la función cuando x se aproxima a 2, tanto por la izquierda como por la derecha, porque es muy probable que se tenga una asíntota vertical

Entonces hacemos una tabulación con valores próximos a 2

Esto que acabamos de encontrar, nos permite asegurar que la función tendrá en 2 una asíntota vertical, una recta a la cual la curva se aproximará sin tener contacto, cuando los valores se aproximan a 2 por la izquierda la curva se va al menos infinito y cuando los valores se aproximan a 2 por la derecha, los valores tienden a más infinito.

Cuando una función racional tiene expresiones tanto en el numerador como en el denominador expresiones del mismo grado, las x de los binomios  tienen exponentes 1, hay una técnica que nos permite asegurar que la asíntota Horizontal, se encuentra en el siguiente valor de [pic 25]

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