Fundamentos de flujo

Resumen

 Hay dos métodos para el estudio de un fluido. Uno es el método que sigue cualquier partícula arbitraria con sus cambios caleidoscópicos en la velocidad y aceleración. Este método se llama el método Lagrangiana. El otro es un método por el cual, en lugar de seguir partícula de un fluido particular, los cambios en velocidad y presión son estudiados en posiciones fijas en el espacio x, y, z en un tiempo t. Este método es llamado método Euleriano.

Línea de corriente y línea de tubo

Una curva formada por los vectores de velocidad de cada partícula de fluido en un momento determinado se llama línea de corriente. En otras palabras, la curva donde la tangente en cada punto indica la dirección del fluido en ese punto es una línea aerodinámica. Polvo de aluminio flotante en la superficie del agua que fluye y luego se toma una fotografía, da el rastro de flujo del polvo como se muestra en la Fig. 4.l (a). Considerando el flujo bidimensional, ya que el gradiente del aerodinámico es , y poniendo la velocidad en las direcciones x y y como u y v respectivamente, se obtiene la siguiente ecuación de la recta:[pic 1]

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Cada vez que se observan líneas de corriente alrededor de un cuerpo, varían según la relación relativa entre el observador y el cuerpo. Al mover un cilindro y una cámara colocados en un tanque de agua al mismo tiempo, es posible observar líneas de corriente relativas como se muestra en la Fig. 4.2(a). Por otra parte, moviendo sólo el cilindro, se observan líneas aerodinámicas absolutas (Fig. 4.2(b)).

[pic 3]

Además, las líneas que muestran flujos incluyen la línea de rayas y la línea de ruta. Por la línea de rayas se entiende la línea formada por una serie de partículas fluidas que pasan un cierto punto en la corriente uno tras otro. Como se muestra en la Fig. 4.l(b), mediante la captura instantánea de las líneas mediante la inyección de colorante en el flujo a través de la punta de un tubo delgado, las líneas de rayas que muestran el flujo turbulento se pueden observar. Por otra parte, por la línea de trayectoria se entiende el camino de una partícula particular a partir de un punto particular en la corriente. Como se muestra en la Fig. 4.l(c), mediante la grabación en película o video de un globo lanzado en el aire, la línea de trayectoria se puede observar.

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En el caso de flujo constante, los tres tipos de líneas anteriores coinciden. Tomando una curva cerrada dada en un flujo y dibujando los aerodinámicos que pasan todos los puntos de la curva, se puede formular un tubo. Este tubo se llama un tubo de flujo.

Dado que ningún líquido entra o sale a través de la pared del tubo de flujo, se considera que el líquido es similar a un fluido que fluye en un tubo sólido. Esta suposición es conveniente para estudiar un fluido en movimiento constante.

4.2 flujo constante y flujo inestable

Un flujo cuyo estado de flujo expresado por velocidad, presión, densidad, etc., en cualquier posición, no cambia con el tiempo, se llama flujo constante. Por otro lado, un flujo cuyo estado de flujo cambia con el tiempo se llama flujo inestable. Siempre que el agua sale de un grifo mientras el mango está girando, el flujo es un flujo inestable. Por otra parte, cuando el agua se agota mientras el mango está parado, dejando la apertura constante, el flujo es constante.

4.3 fluido tridimensional, bidimensional y dimensional

Todos los flujos en general son como una bola que vuela en el aire y un flujo alrededor de un automóvil en movimiento tienen componentes de velocidad en direcciones x, y y z. Son llamados flujos tridimensionales. Expresando los componentes de velocidad en las direcciones axiales x, y y z como u, v y w, entonces

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Considere el agua que corre entre dos placas paralelas cruzadas verticalmente a las placas y paralelo al flujo. Si los estados de flujo son los mismos en todos los planos paralelos al plano de corte, el flujo se llama un flujo bidimensional ya que puede ser descrito por dos coordenadas x e y. Expresando los componentes de velocidad en las direcciones x e y como u y u respectivamente

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y se pueden manejar más simplemente que en el caso de flujo tridimensional.

4.4 flujo laminar y flujo turbulento

En un día tranquilo sin viento, el humo que asciende de una chimenea parece una sola línea. Sin embargo, cuando el viento es fuerte, el humo es perturbado y se arremolina o se difunde en el aire periférico. Un hombre que sistemáticamente estudió tales estados de flujo fue Osborne Reynolds.

Reynolds utilizó el dispositivo mostrado en la Fig. 4.5. El líquido coloreado fue conducido a la entrada de un tubo de vidrio. A medida que la válvula era gradualmente abierta por el mango, el líquido coloreado fluía, como se muestra en la Fig. 4.6(a), como un trozo de hilo sin mezclarse con agua periférica.

[pic 7][pic 8]

Él llamó el flujo anterior el flujo laminar, el flujo último el flujo turbulento, y la velocidad de flujo en el momento en que el flujo laminar había convertido en flujo turbulento la velocidad crítica.

4.5 Numero de Reynolds         

Reynolds realizó muchos experimentos utilizando tubos de vidrio de 7, 9, 15 y 27 mm de diámetro y temperaturas del agua de 4 a 44 a C. Descubrió que un flujo laminar se convierte en un flujo turbulento cuando el valor de la cantidad adimensional   alcanza una cierta cantidad independientemente de los valores de la velocidad media v, diámetro de tubo de vidrio d, densidad de agua p y viscosidad del agua . Más tarde, para conmemorar el logro de Reynolds, fue llamado el número de Reynolds.[pic 9][pic 10]

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