FÍSICA ESTATICA

FÍSICA

ESTATICA

Vectores: Son modelos matemáticos.

[pic 1]

Sea el vector V, representa una cantidad física, se compone de:

1. Módulo: (magnitud) valor numérico y absoluto del mismo, expresa la cantidad que representa el mismo y se le asigna una unidad
2. Dirección: recta de acción, que según el sistema de referencia posee una inclinación α
3. Sentido: según el sistema de referencia, tendrá signo positivo o negativo
4. Origen: punto de aplicación

Fuerza

Magnitud física que se representa con un vector y su unidad puede ser newton (N), kilogramo fuerza (kg) o dina (din).

Resultante

Es la suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas a un sistema.

Momento de una fuerza

El momento de una fuerza es el producto de dicha fuerza por la distancia perpendicular a un determinado eje de giro. Cuando se aplica una fuerza a una puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce perpendicularmente a la puerta y a la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un momento máximo. Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a medio camino entre el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la fuerza se aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo.

[pic 2]

Sea el vector distancia, un vector perpendicular a una fuerza, de magnitud igual a la distancia entre un punto a y la recta de acción de la fuerza, se define como vector momento de la fuerza con respecto al punto a:

El producto vectorial entre el vector fuerza y el vector distancia, cuya dirección es perpendicular al plano que forman el punto A y la fuerza y, el sentido dependerá del vector fuerza (horario - antihorario).

[pic 5]

Vista tridimensional según la regla del tirabuzón (para la mano izquierda)

Las unidades del vector momento son: N·m, kilográmetro (kgm) ó din·cm por ser éste un producto

Ejemplo n° 1 de estática.

Ejemplo n° 1) Si:

F1 = 200 N, en el eje X dirigida hacia la derecha.

F2 = 300 N, 60° por encima del eje X, hacia la derecha.

F3 = 100 N, 45° sobre el eje X, hacia la derecha.

F4 = 200 N, en la dirección negativa del eje Y.

Encontrar la fuerza resultante.

Solución

Graficamos las fuerzas y luego proyectamos las componentes sobre los ejes:

[pic 6]

Lugo sumamos las componentes sobre cada eje:

En X:

F1 + F2x + F3x = FTx (fuerza total en x)

En Y:

F2y + F3y - F4 = FTy (fuerza total en y)

Para hallar el valor de cada componente utilizamos trigonometría, coseno y seno.

cos 60° = F2x/300 N ⇒ F2x = 300 N·cos 60° ⇒ F2x = 300 N·0,5 ⇒ F2x = 150 N

cos 45° = F3x/100 N ⇒ F3x = 100 N·cos 45° ⇒ F3x = 100 N·0,71 ⇒ F3x = 70,71 N

sen 60° = F2y/300 N ⇒ F2y = 300 N·sen 60° ⇒ F2y = 300 N·0,87 ⇒ F2y = 259,81 N

sen 45° = F3y/100 N ⇒ F3y = 100 N·sen 45° ⇒ F3y = 100 N·0,71 ⇒ F3y = 70,71 N

Finalmente armamos las ecuaciones y hacemos las cuentas:

...