GRADO ABSOLUTO

                    GRADO ABSOLUTO

Sea P un polinomio definido por:

P(x) = (1+3x)n + (2x + 1)n

 Si la suma de coeficientes excede en 23 al término independiente, entonces indicar el      valor de verdad de las siguientes afirmaciones:

1. El polinomio P(x) es de grado 2
2. La suma de los coeficientes es 25
3. El termino cuadrático del polinomio P(x) es 12 x

1. VVV     C)VVF
2. VFV      D)FVV     E)FFV

RESOLUCION

(Suma de coeficientes)= 23 + (termino independiente)

• P(1) = 23 + P(0)
• 4n + 5n  =23 +2 ----- n=2
• Reemplazando P(x) =(1+3x)2 + (2x + 1 )2
• Luego

1. G.A.(P)=2 ………….(verdadero)
2. Suma de coeficiente :

=P(1)=42+52=25………(verdadero)

III)P(X) =13x2+10x +2…(falso)

[pic 1]

(a-3)x2+(b+2)x9 = 5x9-4x2[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Calcular: a.b

RESOLUCION:

                           a – 3 = -4 ⇒ a = -1

                            b + 2 = 5 ⇒ b = 3

                                      ∴ a.b = -3

Si:

a(x -3) + b(x + 2) = 7x – 11

Calcular: a + b

RESOLUCION:

Si x = 3,tenemos:

⇒ a(3 -3) + b(3 + 2) = 7.3 – 11 ⇒ b = 2

Si x = -2, tenemos:

⇒ a(-2 -3) + b(-2 + 2) = 7(-2) -11 ⇒ a = 5

         ∴ a + b = 7

Si:

[pic 6]

Calcular: mn

RESOLUCION:

       m -1 = 0 ⇒ m = 1

       n – 5 = 0 ⇒ n = 5

              ∴ mn= 1

Si:

a(x -3) + b(x + 2) = 7x – 11

Calcular: a + b

RESOLUCION:

                         Si x = 3, tenemos:

                 ⇒ a(3 -3) + b(3 + 2) – 3.3 + 4 = 0

                               ⇒ b = 1

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