GRADO ABSOLUTO
elizabeth1010101Informe13 de Octubre de 2018
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GRADO ABSOLUTO
Sea P un polinomio definido por:
P(x) = (1+3x)n + (2x + 1)n
Si la suma de coeficientes excede en 23 al término independiente, entonces indicar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:
- El polinomio P(x) es de grado 2
- La suma de los coeficientes es 25
- El termino cuadrático del polinomio P(x) es 12 x
- VVV C)VVF
- VFV D)FVV E)FFV
RESOLUCION
(Suma de coeficientes)= 23 + (termino independiente)
- P(1) = 23 + P(0)
- 4n + 5n =23 +2 ----- n=2
- Reemplazando P(x) =(1+3x)2 + (2x + 1 )2
- Luego
- G.A.(P)=2 ………….(verdadero)
- Suma de coeficiente :
=P(1)=42+52=25………(verdadero)
III)P(X) =13x2+10x +2…(falso)
[pic 1]
(a-3)x2+(b+2)x9 = 5x9-4x2[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Calcular: a.b
RESOLUCION:
a – 3 = -4 ⇒ a = -1
b + 2 = 5 ⇒ b = 3
∴ a.b = -3
Si:
a(x -3) + b(x + 2) = 7x – 11
Calcular: a + b
RESOLUCION:
Si x = 3,tenemos:
⇒ a(3 -3) + b(3 + 2) = 7.3 – 11 ⇒ b = 2
Si x = -2, tenemos:
⇒ a(-2 -3) + b(-2 + 2) = 7(-2) -11 ⇒ a = 5
∴ a + b = 7
Si:
[pic 6]
Calcular: mn
RESOLUCION:
m -1 = 0 ⇒ m = 1
n – 5 = 0 ⇒ n = 5
∴ mn= 1
Si:
a(x -3) + b(x + 2) = 7x – 11
Calcular: a + b
RESOLUCION:
Si x = 3, tenemos:
⇒ a(3 -3) + b(3 + 2) – 3.3 + 4 = 0
⇒ b = 1
Si x = -2, tenemos:
⇒ a(-2 -3) + b(-2 + 2) – 3(-2) + 4 = 0
⇒ a = 2
∴ a.b = 2
(x4 − 3x2 + 2):(x − 3)
- (x5 − 2x2− 3) : (x −1)
(2x4 − 2x3 + 3x2 + 5x +10) : (x + 2)
(x4− 2x3 + x2 + x − 1) : (x − 1)
- (x4− 2x3 + x2 + x − 1) : (x − 1)
- R=P(3) = 34 − 3 · 32 + 2 = 81 − 27 + 2 = 56
- R=P(1)= 15 − 2 · 12 − 3 = −4
- R=P(−2) = 2 · (−2)4 − 2 · (−2)3 + 3 · (−2)2 + 5· (−2) + 10 = 32 + 16 + 12 − 10 + 10 = 60
- R=P(3) = 33 − 5 · 3 − 1 = 27 − 15 − 1 ≠ 0 [pic 7]No es exacta.
- R=P(1) = 14 − 2 · 13 + 1 2 + 1 − 1 = 1 − 2 + 1 + 1 − 1 = 0 [pic 8]Es exacta
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