GUÍA DE EJERCICIOS DE ESTÁTICA

                Genaro Arceo

                35637

GUÍA DE EJERCICIOS DE ESTÁTICA

1. EQUILIBRIO EN TORNO A UN CUERPO RÍGIDOS EN DOS DIMENSIONES

1. El mástil montado en un camión de 9500 lb se usa para descargar de la plataforma la pila de tejas de 3500 lb que se muestra en la figura. Determine la reacción en cada una de las llantas traseras B y delanteras C (Beer, octava edición, 4.2).

[pic 1]

Respuesta: B = 2.7 kips, A = 3.8 kips

[pic 2]

1. Un letrero se cuelgo del mástil AB por medio de dos cadenas. El mástil está articulado en A y se sostiene mediante el cable BC. Si la tensión en las cadenas DE y FH es, respectivamente, de 225 y 135 N, y d = 0.39 m, determine la tensión en el cable BC y la reacción en A. (Beer, octava edición, 4.27).

[pic 3]

Respuesta:

𝑇BC = 594 𝑁, 𝐴 = 646 𝑁, 24.6°, 𝐼 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒

[pic 4]

1. Un trabajador levanta una escalera con longitud de 9.2 m y masa de 53 kg, como se muestra en la figura. Si a = 1.8 m, y la fuerza ejercida por el trabajador es perpendicular a la escalera determine la magnitud de la fuerza y la reacción en B usando el método del triángulo de fuerza, para luego comprobar con las ecuaciones usuales de equilibrio (Beer, octava edición, 4.71).

[pic 5]

Respuesta: 𝐹trabajador = 314 𝑁 𝑎 76.3° 𝐼 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒, 𝐵 = 227 𝑁 𝑎 70.9° 𝐼𝐼 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒

[pic 6]

1. Determine la máxima tensión que puede soportar el cable AB si el máximo valor permisible para la reacción C es de 1000 N (Beer, octava edición, 4.153).

[pic 7]

Respuesta: 932 N.

[pic 8]

1. ANÁLISIS DE ARMADURAS

Problemas 2.1. a 2.5 por método de nodos y problemas 2.6 a 2.10 por el método de secciones.

1. Determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura Gambrel para techo mostrada en la figura. Establezca también si sus elementos se encuentran a tensión o compresión (Beer, octava edición, 6.10).

[pic 9]

Respuesta:        𝐹ÆB  = 𝐹FH  = 5 𝑘𝑖𝑝𝑠, 𝐶; 𝐹ÆC  = 𝐹CE  = 𝐹EG  = 𝐹GH  = 4 𝑘𝑖𝑝𝑠, 𝑇; 𝐹BC  = 𝐹FG  = 0; 𝐹BD = 𝐹DF = 3.98 𝑘𝑖𝑝𝑠, 𝐶; 𝐹BE = 𝐹EF = 0.238 𝑘𝑖𝑝, 𝐶; 𝐹DE = 0.286 𝑘𝑖𝑝, 𝑇.

[pic 10]

[pic 11]

1. Determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura que muestra la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión (Beer, octava edición, 6.25).

[pic 12]

Respuesta: 𝐹ÆB = 430 𝑙𝑏, 𝐶; 𝐹ÆC = 255 𝑙𝑏, 𝑇; 𝐹BC = 1319 𝑙𝑏, 𝑇; 𝐹BD = 1700 𝑙𝑏, 𝐶; 𝐹CD = 986 𝑙𝑏, 𝑇; 𝐹CE = 744 𝑙𝑏, 𝑇; 𝐹DE = 1050 𝑙𝑏, 𝑇; 𝐹DF = 1750 𝑙𝑏, 𝐶; 𝐹EF = 1565 𝑙𝑏, 𝑇; 𝐹EG =

0; 𝐹FG = 350 𝑙𝑏, 𝐶.

[pic 13]

[pic 14]

1. Una armadura Fink para techo se carga como indica la figura. Determine la fuerza presente en los elementos BD, CD y CE (Beer, octava edición, 6.50).

[pic 15]

Resultado: 𝐹BD = 29.8 𝑘𝑁, 𝐶; 𝐹CD = 6.25 𝑘𝑁, 𝑇; 𝐹CE = 22.5 𝑘𝑁, 𝑇.

[pic 16]

1. Una armadura para el techo de un estadio se carga como indica la figura. Determine la fuerza presente en los elementos AB, AG y FG (Beer, 8ª. Edición, 6.160).

[pic 17]

Respuesta: 𝐹ÆB = 36.4 𝑘𝑁, 𝑇; 𝐹ÆG = 20 𝑘𝑁, 𝑇; 𝐹FG = 51.6 𝑘𝑁, 𝐶.

[pic 18]

1. BASTIDORES Y MÁQUINAS.

1. Para el armazón y la carga que se muestran en la figura, determine las componentes de las fuerzas que actúan sobre el elemento ABC en B y C (Beer, 8ª. Edición, 6.100).

[pic 19]

Respuesta:        𝐵x = 530 𝑙𝑏 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎, 𝐵y  = 385 𝑙𝑏 𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜, 𝐶x = 299 𝑙𝑏 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑎, 𝐶y = 385 𝑙𝑏 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎.

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