GUA DE CCALCULO

Después de comprender e interiorizar los conocimientos de Álgebra, Trigonometría, Geometría

Analítica, el estudiante esta en capacidad de iniciar un curso de cálculo diferencial, en donde se busca

entender teorías y definiciones, para luego identificar los campos de aplicación de esta área de las

Matemáticas tan interesante y hermosa. El objetivo fundamental es que los estudiantes puedan

comprender e interiorizar las temáticas que cubren el curso, con el fin de que adquieran herramientas

matemáticas que den capacidad de resolver problemas que requieren del cálculo en los diferentes

campos del saber. Respecto a las competencias, se busca que el estudiante identifique el fundamento

del tema, interprete sus características, aprenda sus utilidades y aplique lo aprendido en deferentes

escenarios.

El Cálculo es una rama de las Matemáticas muy utilizado en Ciencias, Tecnología, Ingeniería e

Investigación, ya que a través de este, se estimulan y desarrollan diversas habilidades y competencias.

Pero para que esto se cumpa, es necesario un trabajo planificado y sistemático, lo que nos indica que

su entendimiento e interiorización debe ser secuencial. Lo anterior conlleva a que el curso de Cálculo

Diferencial es importante para desarrollo y comprensión de otros cursos de mayor nivel como el

Cálculo Integral, las Ecuaciones Diferenciales, los Métodos Numéricos, la Probabilidad, la Estadística

Avanzada y otras áreas del conocimiento.

Las Unidades Didácticas que conforman el curso son: Sucesiones, Límites y Continuidad, Derivadas

y sus Aplicaciones. En donde se resalta el estudio de sucesiones monótonas, sucesiones convergentes

y divergentes, límite de funciones, asíntotas, continuidad, la diferenciación y la aplicación de las

derivadas.

El curso busca que el estudiante puede identificar, analizar y comprender teorías matemáticas que

sirvan como soporte al Cálculo Diferencial, para la solución de diversos problemas, ya que las

temáticas conllevan al desarrollo de competencias de orden superior especialmente la Abstracción.

El trabajo académico consta de dos componentes al saber: El estudio independiente, el cual puede ser

realizado en trabajos a nivel personal y trabajo en pequeños grupos colaborativos, son los espacios

donde se inicia el verdadero autoaprendizaje. El segundo componente es el Acompañamiento

Tutorial, donde se desarrollan tutorías de tipo individual, en pequeños grupos colaborativos o a nivel

de grupo de curso. Estos momentos se describen con más detalle en la metodología.

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

Unidad de Ciencias Básicas

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

Respecto al sistema de evaluación, se tiene planeado desarrollar Auto evaluaciones para el trabajo

personal, Coevaluaciones para el trabajo en pequeños grupos colaborativos y Heteroevaluaciones en

los encuentros tutoriales presenciales. En estas modalidades de evaluación se busca valorar las tres

fases del trabajo académico: Reconocimiento, Profundización y Transferencia.

En el sistema de interactividades pedagógica se tiene previsto que sean sincrónicas, como la tutoría

presencial individual, grupal o en grupo de curso, el Chat, el audio conferencia, la videoconferencia

Asincrónicas, como el correo electrónico, documentos de la Web, Lectura de documentos de apoyo.

Esto para que interactúen Los Estudiantes entre si y los estudiantes con el Tutor.

Las fuentes documentales asequibles de utilizar son documentos escritos como Módulos, libros,

revistas, documentos de la Web. Direcciones de Internet. Estas fuentes buscar complementar,

profundizar o corroborar la información de los temas que se estén estudiando.

La buena planificación del curso y el buen manejo del tiempo por parte de los estudiantes, permitirán

conseguir de manera efectiva los propósitos y metas planeadas; es decir, obtener el éxito.

MATERIAL ESCRITO GRUPOS COLABORATIVOS T I C

CONOCIMIENTOS DOCENTE - TUTOR

COMPRENSIÓN E INTERIRIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS

f (x,y) x

y = ∂

∂

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

Unidad de Ciencias Básicas

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas es una ciencia eminentemente teórica, debido a que parte de teorías y definiciones,

cuyas demostraciones se soportan en el principio de la lógica, los axiomas y postulados, que permiten

el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, especialmente la Deducción, Inducción

y la Abstracción, pero a su vez presenta dificultades para poder desplegar dichas habilidades, ya que

se requiere trabajar el sentido de análisis, desarrollo del raciocinio, aspectos no fáciles de activar en

la mente humana.

El manejo complejo del trabajo mental para el estudio de las Matemáticas, requiere un

esfuerzo sistemático en el análisis de contenidos, esto indica que para comprender un tema, se debe

comprender uno previo que facilite la comprensión del siguiente. Por Ejemplo: Para resolver límites

de algunas funciones, se debe saber factorizar y / o racionalizar, para que así se pueda obtener el

Límite de la función definida, otro ejemplo sería que para hallar el trabajo realizado por una fuerza

variable es debe saber derivar la función fuerza y una gran cantidad de ejemplos más, justificar la

necesidad de estudiar detalladamente el curso de Cálculo diferencial.

La explicación dada anteriormente conduce a pensar que el estudio del curso, es primordial para el

desarrollo y comprensión de otros cursos de mayor nivel como el Cálculo Integral, Ecuaciones

Diferenciales, Métodos Numéricos, Probabilidad, Matemática Estadística y otras áreas del saber.

En términos generales, con el estudio de este curso académico, se abren las puertas para seguir un

camino de conocimientos bastante interesantes en el mundo de las ciencias matemáticas por su

belleza y estética, además de los beneficios en el futuro. Pensemos hasta donde un Músico, un

Escritor, necesitan matemáticas, recodemos que el Músico necesita hablar de un tiempo, dos tiempos,

medio tiempo, un cuarto de tiempo. El Poeta habla de una cuartilla, dos curtillas, media cuartilla.

¿Qué podemos decir de un Ingeniero, un Administrador, un Zootecnista, …Vemos que por donde

caminemos nos “tropezamos” con las Matemáticas, ante

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