GUIA PARA EL EXAMEN A TITULO DE SUFICIENCIA

GUIA PARA EL EXAMEN A TITULO DE SUFICIENCIA

MATEMATICAS IV TURNO MATUTINO

DR. ANTONIO ARCE PLAZA

1. En un estudio de dos semanas acerca de la productividad de los trabajadores, se obtuvieron los siguientes datos acerca del número total de piezas aceptables que produjeron 100 trabajadores

Calcular a) la media, b) la varianza c) la desviación estándar d) los cuartiles, b) dibujar un diagrama de caja

1. Los siguientes son los nuero en minutos que una persona debe esperar el autobús para poder ir a su trabajo, la muestra se tomo durante 15 dias:

encontrar a) la media, b) la varianza c) la desviación estándar d) los cuartiles, b) dibujar un diagrama de caja

1. Demostrar que

[pic 1]

1. Si los datos se codifican de modo que  demostrar que[pic 2]

  [pic 3][pic 4]

1. Durante la fábrica de disco duro, debe controlarse la altura entre el disco y la cabeza. Un fabricante registro

Calcular a) la media muestra; b) la desviación estándar; c) el coeficiente de variación d) mediciones de un disco duro más grande tiene media muestral 0.280 y desviación estándar de 0.05 ¿Cuál es relativamente más variable?

1. Un cartón de 12 baterías recargables contiene una que es defectuoso. ¿En cuántas formas un inspector puede elegir 3 de las baterías y a) sacar la que está defectuosa b) no sacar la que está defectuosa?. Ahora suponga que dos están defectuosas. ¿En cuántas formas el inspector puede elegir 3 de las baterías y sacar a) ninguna de las baterías defectuosas, b) una de las baterías defectuosas, c) las dos baterías defectuosas?
2. La probabilidad de que un nuevo aeropuerto obtendrá un premio por su diseño es de 0.16, un premio por el uso eficiente de materiales es de 0.24 y la probabilidad de que obtendrá ambos es de 0.11. a) ¿Cuál es la probabilidad de que obtendrá al menos uno de los dos premios?. b)  ¿Cuál es la probabilidad de que obtendrá solo uno de los dos premios?.
3. Dados P(A)=0.32, P(B)= 0.65 y P(AB)=0.12, encontrar a) P(AB); b) P c)  d)  [pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
4. Encuentra la probabilidad de conseguir a)ocho caras seguidas en un lanzamiento de una moneda, b) tres 3 y luego un 4 o un 5 e cuatro lanzamiento de un dado equilibrado, c) cinco preguntas de opción múltiple respondidas correctamente, si para cada pregunta la probabilidad de responderla es 1/3.
5. Con le referencia a la figura, determinar

1. [pic 10]
2.  [pic 11]
3. [pic 12]
4. [pic 13]
5. [pic 14]
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7. [pic 16]

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1. En una planta de electrónicos, se sabe por experiencias pasadas que la probabilidad es de 0.83 de que un nuevo trabajador que asistió al programa de capacitación de la compaña cumplirá con las cotas de producción y que la probabilidad correspondiente es de 0.35 para un nuevo trabajador que no asistió al programa de capacitación de la compañía. Si 80% de todos los nuevos trabajadores asisten al programa de capacitación, ¿Cuál es la probabilidad de que un nuevo trabajador cumpla con las cuotas de producción?, encontrar la probabilidad de que un nuevo trabajador que cumple con las cuotas de producción asistió al programa de capacitación de la compañía.
2. Una explosión en un tanque de almacenamiento de gas natural licuado en el proceso de reparación pudo haber ocurrido como resultado de electricidad estática, mal funcionamiento del equipo eléctrico, una llama abierta en contacto con vapor o una acción intencional. Las entrevistas con los ingenieros que intervienen en el análisis de los  riegos condujeron a una estimación de que tal explosión ocurriría con probabilidad de 0.25 como resultado de electricidad estática de 0.25 como resultado del mal funcionamiento del equipo eléctrico, de 0.40 como resultado de una llama abierta y de 0.75 como resultado de una acción intencional. Dichas entrevistas también produjeron estimaciones subjetivas de las probabilidades a priori de tales causas de 0.30, 0.40, 0.15 y 0.15, respectivamente ¿Cuál fue la causa más probable de la explosión?.
3. Un ingeniero de control de calidad inspecciona una muestra aleatoria de 3 baterías de cada lote de 24 baterías automotrices listas para embarcarse. Si tal lote contiene 6 baterías con pequeños defectos, ¿Cuáles son las probabilidades de que la muestra del inspector contendrá a ninguna de las baterías con defectos? B) tan sola una de las baterías con defectos? C) al menos dos baterías con defectos?.
4. Compruebe si las siguientes pueden definirse como distribuciones de probabilidad, y explique sus respuestas

1. Un embarque de 120 alarmas contra robo contiene 5 que son defectuosas. Si3 de dichas alarmas se seleccionan al azar y se embarcan  a un cliente, encuentre la probabilidad de que el cliente obtendrá una unidad mala al usar a) la fórmula para distribución hipergeométrica, b) la distribución binomial como una aproximación.
2. Demostrar que, para 1 millón de lanzamientos de una moneda equilibrada, la probabilidad es al menos de 0.99 de que la proporción de caras caerá entre 0.495 y 0.505.
3. Como se verifica fácilmente mediante la fórmula para la distribución binomial, la probabilidad de obtener 0,1,2,3,4,5 caras en cinco lanzamiento de una moneda equilibrada son

Encuentre la media de esta distribución de probabilidad usando a)la fórmula que define μ b) la fórmua especial para la media de una distribución binomial.

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