Geodesia

CALCULAR LA LONGITUD DE ARCO SI EN LOS POLOS Y EN EL ECUADOR SI:

• La variación es de 1°

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

(φ1 polos ) 89 0 0 89 1,5533430343

(φ2 polos ) 90 0 0 90 1,5707963268

(φ1 Ecuador) 0 0 0 0 0,0000000000

(φ2Ecuador ) 1 0 0 1 0,0174532925

S polos= 111693,8649 N

S ecuador= 110574,3886 N

Resultado:

• La variación de 1´

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

(φ1 polos ) 89 59 0 89,9833333 1,5705054386

(φ2 polos ) 90 0 0 90 1,5707963268

(φ1 Ecuador) 0 0 0 0 0,0000000000

(φ2Ecuador ) 0 1 0 0,01666667 0,0002908882

Spolos= 1861,566325 N

Secuador= 1842,904597 N

Resultado:

• La variación de 1´´

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

(φ1 polos ) 89 59 59 89,9997222 1,5707914787

(φ2 polos ) 90 0 0 90 1,5707963268

(φ1 Ecuador) 0 0 0 0 0,0000000000

(φ2Ecuador ) 0 0 1 0,00027778 0,0000048481

Spolos= 31,02610543 N

Secuador= 30,71507662 N

Resultado:

• La variación de 0.1´´

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

(φ1 polos ) 89 59 59,9 89,9999722 1,5707958420

(φ2 polos ) 90 0 0 90 1,5707963268

(φ1 Ecuador) 0 0 0 0 0,0000000000

(φ2Ecuador ) 0 0 0,1 2,7778E-05 0,0000004848

Spolos= 3,102610543 N

Secuador= 3,071507662 N

Resultado:

• La variación de 0.01´´

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

(φ1 polos ) 89 59 59,99 89,9999972 1,5707962783

(φ2 polos ) 90 0 0 90 1,5707963268

(φ1 Ecuador) 0 0 0 0 0,0000000000

(φ2Ecuador ) 0 0 0,01 2,7778E-06 0,0000000485

Spolos= 0,310261055 N

Secuador= 0,307150766 N

Resultado:

CONCLUSION: En todos los casos anteriores podemos observar que la longitud de arco en los polos siempre es mayor que en el Ecuador, se debe a que el radio polar es mayor que el radio ecuatorial (polar= 6356752.3142 y ecuatorial=6335439). Además el radio de curvatura es directamente proporcional a la longitud de arco.

• Si ø1= 35°N y ø2=40°N:

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

φ1 35 0 0 35 0,6108652382

φ2 40 0 0 40 0,6981317008

S= 554936,1286 Norte

Resultado:

• Si ø1= 35°S y ø2=40°S:

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

φ1 35 0 0 35 0,6108652382

φ2 40 0 0 40 0,6981317008

S= 554936,1286 Norte

Resultado:

• Si ø1= 35°N y ø2=40°S:

GRADOS MIN SEG GRADOS RADIANES

φ1 35 0 0 35 0,6108652382

φ2 35 0 0 35 0,6108652382

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