Geometria Analitica

Geometría analítica

Hace muchos años los griegos desarrollaron la geometría elemental de analizar las propiedades del punto, la recta, el triángulo, la circunferencia, y otras figuras geométricas. Todo su trabajo fue sintetizado en los elementos de Euclides que constituye la base de la geometría plana y del espacio hasta nuestros días.

La geometría analítica nos permite apreciar las aplicaciones de matemáticas de una manera muy diversa estudiando las secciones cónicas, con sus cortes podemos observar cómo se forman algunas de las más importantes figuras geométricas con el mayor numero de aplicaciones y desarrollos en el mundo, son de dos tipos: las cónicas no degeneradas son curvas entre la intersección de un cono y el plano, este plano no contiene al vértice y son cuatro: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.

APLICACIÓN:

El instituto geofísico del Perú en sus sede de Lima, detectó un sismo con origen en la ciudad de Pisco, a 248 km Este y 186 km Sur, de la ciudad de Lima, con un radio de 300 km a la redonda ¿Cuál es la ecuación matemática que describe el área afectada? Utilizando esta ecuación, indica si afectó a la ciudad de Lima.

Hallar la ecuación de la elipse, su excentricidad, la longitud de su eje menor y la longitud de su lado recto.

Solución:

Ecuación de la circunferencia:

(x- h)2 + (y- k)2 = R^2

(248- h)2 + (186-k)2 = 〖300〗^2

D= √((x2-x1)2+(y2-y1)2)

D= √((248-0)2+(186-0)2)

D= √(61504+34596)

D= √96100

D= 310………………No afectó a la ciudad de Lima.

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