Geometria en nuestros diseños

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TABLA DE CONTENIDO

GEOMETRÍA EN EL DISEÑO        2

Abstract        2

Introducción. GEOMETRÍA EN LA NATURALEZA        2

Geometría en el diseño        9

GEOMETRÍA EN EL DISEÑO

Abstract

Desde la complejidad de las estructuras de la naturaleza hasta las bellas construcciones más reconocidas del mundo, dentro del diseño siempre ha estado presente un factor común, estudiado por distintas disciplinas; ¿Por qué la geometría recae en la importancia de nuestros diseños?

Introducción. GEOMETRÍA EN LA NATURALEZA

La geometría está relacionada con demasiadas cosas con las que convivimos día con día, es un mundo lleno de números que no hemos terminado de comprender, pero hasta la fecha nos ha proporcionado la descripción más detallada del mundo en el que vivimos, quizá sea por esta razón que dependemos tanto de ella para diseñar, para que nuestros diseños tengan fundamentos, sean estéticamente bellos y para sustentar las bases de un buen proyecto, así como nosotros utilizamos la geometría para diseñar estructuras, la naturaleza lleva haciendo esto desde el inicio de los tiempos, tan  solo hay que parar un segundo a observar patrones, y figuras geométricas en la naturaleza, por ejemplo en un panal de abejas, ¿Por qué tienen forma hexagonal?

[pic 9]En ellos encuentran todo lo que necesitan, un lugar para las abejas más pequeñas y espacio para almacenar alimento (miel), todo hecho completamente de cera, y aunque esto parezca haber sido hecha por el ser humano es nada más y nada menos que obra de la naturaleza. Cada celda es idéntica a todas las demás, seis caras pegadas una a la otra en un ángulo de 120 grados. Cada celda casi del tamaño perfecto para que una abeja pueda entrar, el panal ha sido hecho una y otra vez por las abejas durante miles de años, es como si fuese parte de su ADN.

La razón por la que construyen hexágonos, las abejas tienen una necesidad a la hora de construir y es utilizar la menor cantidad posible de cera para almacenar la mayor cantidad posible de miel, si pensamos como sería un panal con otras figuras geométricas la verdad es que no sería tan funcional como la versión perfecta a la que han llegado las abejas a través de miles de años de evolución; los círculos agrupados dejan huecos pequeños entre ellos, al igual que los círculos utilizar pentágonos no encajaran bien entre ellos si fuesen del mismo tamaño pero utilizar distintos tamaños no es ideal para las abejas, alguna opción más sencilla serían los cuadrados o los triángulos, pero porque la evolución optó por su forma hexagonal?

Los hexágonos son los que necesitan la menor cantidad de material (cera) para construirse, y tiene una solución matemática=  una propiedad de mínimo, Resuelta no hace mucho tiempo.[pic 10]

Para no extendernos tanto, Varro o Marcos Terretius Varro fue un erudito en la antigua Roma 116 a.C. – 27 a.C. Varro creía que que los panales de las abejas escondían un gran misterio dentro de su simetría y creo una conjetura sobre esto pero se desmintió por el matemático Thomas Callister Hales en 1999 y se convirtió en teorema matemático que afirma que un teselado hexagonal (retícula en forma de panal de abeja) es la mejor manera de dividir una superficie en regiones de igual área y con el mínimo perímetro total. Y el lo hizo de una manera precisa y compleja. He aquí s

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Pappus quien alguna vez fue uno de los últimos matemáticos de la antigua Grecia en Alejandría nos brinda información muy útil, el teorema del hexágono de Pappus, este establece que para un hexágono cruzado donde uno de cada dos vértices es colineal, los puntos de intersección de los tres pares de lados opuestos son colineales. Pappus escribió:

"Las abejas conocen el hecho, que está a su servicio, de que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo y que contendrá más miel para la misma cantidad de material usado para construir estas figuras". (Podemos leer más sobre Pappus en la nota 16 del libro 'The Six Cornered Snowflake' o en el libro de Sir Thomás Heath 'A History of Greek Mathematics' [Dover, 1981]).

Además de la increíble ingeniería de las celdas de los panales, es su interior, en el podemos encontrar otra solución matemática igual de interesante, las abejas no cierran el fondo con una pared recta o plana como podríamos imaginar sino lo hacen con tres rombos para así tener más espacio en donde almacenar alimento.

[pic 12]Estos dibujos son de la carta de Colin Maclourin  ‘On the Bases of the Cells wherein the Bees deposite their Honey'

Sin duda alguna esta no sería la forma más eficaz de ahorrar material para construir ya que hay una mejor manera de acuerdo con el artículo de Lazlo Fejes Toth ‘What the bees know and what they do not know’, propone un cierre de caras con dos hexágonos y dos rombos de distinto tamaño

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