Geometria

Competencia Particular de la unidad:

Emplea las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en situaciones teóricas y reales de su entorno personal, social y/o global

RESULTADO DE APRENDIZAJE PROPUESTO:

1. Identifica las funciones exponenciales y logarítmicas en sus diferentes expresiones: verbal, simbólico y gráfico

2. Aplica los principios de las propiedades fundamentales de funciones exponenciales y logarítmicas en la solución de ecuaciones.

3. Utiliza las funciones y ecuaciones, exponenciales y logarítmicas en la solución de problemas de su entorno personal, social y global.

PAGINAS WEB DE CONSULTA.

• Funciones Exponenciales y Logarítmicas

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html

• Funciones Exponenciales y Logarítmicas

http://www.fisicanet.com.ar/matematica/funciones/ap05_funciones.php

• Función logarítmica

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_logaritmica/Indice_funcion_log.htm

• Función exponencial

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_exponencial/Indice_funcion_exponencial.htm

Ejercicios y problemas

1.- Trace la gráfica de las siguientes funciones y determine el dominio y rango de la función:

1) f(x) = 3x 1) f(x) = ln x + e

2) f(x) = x2 +7 2) f(x) = 2 – log x

3) f(x) = (1+1/x)x 3) f(x) = ln (4-x)

4) y = 1 + e-x 4) y = ln x2

5) y = 6x+2 5) y = log 7x

2.- Encuentra los valores de los siguientes logaritmos:

1) Log2 100 = 11) log13 0.000095 =

2) log3 1000 = 12) log14 0.000693 =

3) log4 1 = 13) ln 7.389056 =

4) log5 36.50 14) log15 845.25 =

5) log6 728.69 = 15) ln 10000 =

6) log7 5000 = 16) log16 655.80 =

7) log8 0 = 17) ln 0.00045 =

8) log9 0.9 = 18) log3 243 =

9) log11 0.08 = 19) log5 625 =

10) log12 0.00764 = 20) log8 262144 =

GUIA DE ESTUDIOS HOJA 2

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

3.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales y logarítmicas:

1) 43x-1= 8x+1

2) 152x+1= 105x

3) 23x+1 = 52x−7

4)

5)

3x 5x 1 2 = +

6) e 5 x2 =

7)

2x 4 83x 2 • =

8) 43x-1= 8x+1

9) 152x+1= 105x

10) 23x+1 = 52x−7

11)

3x 5x 1 2 = +

12) e 5 x2 =

13)

2x 4 83x 2 • =

14) 52X-3 = 73X-4

15) 2x = 4x-1 . 81-2x

16) 52x+1 = 25x . 53x

17) 3x = 9x+1 . 27-2x

18) ln (x2 + x) = 1

19) log8 2x + log8 10 = 0

20) log7(3x-1) – log7(2x+3) = 2

21) log8 (3x + 1) = 2

22) log (x+15) + log (x) = 7

23) log2 (x-2) + log2 (x-3) = 1

24) ln (x-2) – ln 2 = ln (3x+1) +ln 20

25) log6 (2x-3) = log6 12 – log6 3

26) log3 (x+2) + log3 (x-6) = 2

27) ln (x2 –x -6) – ln (x+2) = 2

28) log6(3x-1) – log6(2x+3) = 2

29) log8 2x + log8 10 = 0

30) ln(x x) 1 2 + =

31) log (3x 1) 2 8 + =

4.- Resuelve los siguientes problemas:

a) Si se invierte $ 1000.00 al 8% de interés compuesto. ¿Qué cantidad se tiene al final de 5 años? S=$1

468.926

b) Encontrar

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