GEOMETRIA

Un teorema es una proposición que afirma una verdad demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma.1

Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica matemática. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.

Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.

Una definición es una proposición mediante la cual se trata de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o término o dicción o –si consta de dos o más palabras– de una expresión o locución. Se alude a determinar, por escrito u oralmente, de modo claro y exacto, las cualidades esenciales del tema implicado. Por consiguiente, definición es una descripción de un complejo de estado de cosas u objetos, circunstancias o abstracciones que permanecen unidas por medio de un establecimiento de la zona de validez.

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

Tema 1: Concepto de Axioma, Teorema y Corolario

AXIOMA:

Se llama axioma o postulado a una proposición que se considera verdadera y que sirve como punto de partida para desarrollar una ciencia o teoría.

Ejemplos:

* El todo es mayor que cualquiera de sus partes.

* Dos cantidades iguales a una 3era, son iguales entre sí.

* Por dos puntos distintos pasa una y solo una recta.

TEOREMA:

Se llama Teorema a una proposición que debe ser demostrada por medio de axiomas. Son los resultados más importantes de la geometría; algunos son tan importantes que los conocemos por su nombre propio.

Consta de 2 partes:

* La hipótesis: Es lo que damos por cierto

* La conclusión o tesis: Es lo que deducimos de la hipótesis y que deberá ser comprobada.

Ejemplo:

“Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes. La hipótesis es que os ángulos opuestos por el vértice son congruentes y la tesis es que son iguales”

COROLARIO:

Se consideran consecuencia de los teoremas o como sus aplicaciones. Por ej. Del teorema sobre la suma de los ángulos interiores de un triangulo, podemos deducir varios corolarios.

Teorema | La suma de los ángulos de un triangulo es igual a 180°

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