Geometría: el toroide

Toroide

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En geometría el toroide es la superficie de revolución generada por una curva plana cerrada que gira alrededor de una recta exterior coplanaria (el eje de rotación situado en su mismo plano) con la que no se interseca.

Su algoritmo esta dado de la siguiente manera:

[(R + rcos ρ)cos Θ, (R + rcos ρ)sin Θ, rsin ρ]

(X, Y, Z)

En donde:

R: Es la magnitud del radio que mide desde el eje de rotación hasta el centro de las circunferencias

r: Es la magnitud del radio de la circunferencia pequeña

Θ = (2π/div) * p1

ρ = (2 π/cort) * p2

div: Cantidad de divisions verticales del Toroide

cort: Cantidad de cortes horizontales del Toroide

P1: Variable que multiplica a Θ para obtener la rotación total de la división deseado respecto al plano XY.

P2: Variable que multiplica a RHO para obtener la rotación total del corte deseado respecto al plano ZX.

Respetando los siguientes rangos:

0 < div

0 < cort

0 <= Θ <= 2π

0 <= ρ <= 2π

0 <= p1 < div

0 <= p2 < cort

Si cortamos el toroide por el plano ZX tendríamos la siguiente figura:

Cuadro de textoFormaFormaFormaImagen

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Y por un plano XY:

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