Guía “Método de los Momentos”

      Profesora: Bárbara Villarroel[pic 1]

Ayudante: Aylin Matte Lillo

COM3152-1

Ayudantía de Métodos Cuantitativos II

Guía  “Método de los Momentos”

1. Los gastos mensuales en movilización de los altos ejecutivos de una empresa, pueden ser representados por una variable (en millones $) con función de densidad:

𝑓(𝑥) = {𝜃 ∙ 𝑥𝜃−1        𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 ≤ 1; 𝜃 > 0

        0                          𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜

Se considera una muestra de 3 ejecutivos y se proponen los siguiente estimadores para el parámetro θ:

1.  = [pic 2][pic 3]
2.   = [pic 4][pic 5]
3. [pic 6]
4. [pic 7]

Tomando en cuenta la propiedad de insesgamiento, ¿cuál de estos estimadores escogería usted y por qué?

1. La rentabilidad semanal de una acción tiene un comportamiento de acuerdo a la siguiente función de densidad de probabilidad:

𝑓(𝑥) =      𝑐𝑜𝑛 − 1 < 𝑥 < 1; 𝛼 > 0[pic 8]

Considerando como muestra aleatoria las últimas 200 semanas, se tiene la siguiente distribución:

[pic 9]

1. Obtenga el estimador de los momentos para el parámetro 𝛼
2. Evalúe su estimador basado en la muestra y calcule la probabilidad que en una semana la acción rinda más de un 50%.        
3. Un analista considera que, para estimar el parámetro, basta considerar dos rentabilidades cualesquiera desde esta muestra y establecer como estimador

𝛼̂∗ = [pic 10]

¿Es insesgado este estimador 𝛼̂∗?        

Respuestas: [pic 11][pic 12]

[pic 13]

1. A)

[pic 14]

[pic 15]B)

C)

[pic 16]

...