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Guía Preparación Certamen 1 Estadística descriptiva y Regresión Lineal


Enviado por   •  27 de Abril de 2020  •  Apuntes  •  960 Palabras (4 Páginas)  •  289 Visitas

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Guía Preparación Certamen 1

Estadística descriptiva y Regresión Lineal

Actividad 1: Las siguientes tablas corresponden al porcentaje de cobre obtenido mediante dos procesos de producción, en diferentes muestras de mineral. Los resultados se muestran en sus respectivas tablas de frecuencias

Proceso 1

i

% cobre

 ni

1

0,041  - 0,047

5

2

0,047  - 0,053

8

3

0,053  -  0,059

15

4

0,059  -  0,065

3

5

0,065  -  0,071

4

6

0,071  -  0,077

1

Proceso 2

i

% cobre

 ni

1

0,059  - 0,063

7

2

0,063  - 0,067

11

3

0,067  -  0,071

10

4

0,071  -  0,075

7

5

0,075  -  0,079

2

6

0,079  -  0,083

1

  1. ¿Cuál es el porcentaje de cobre más frecuente en cada proceso?
  2. El 20% de las muestras con menor porcentaje de cobre es considerado como de baja ley, el 10% de las muestras con mayor porcentaje de cobre es considerado como de buena ley y las demás muestras son consideradas como de ley media. Al respecto, determine para ambos procesos, el porcentaje de cobre en el que se considerará de baja, media o buena ley.
  3. Determine la media aritmética y la mediana del porcentaje de cobre en el proceso 1 y compárelas con la moda. ¿Cuál es su opinión respecto a la simetría de la distribución del porcentaje de cobre en el proceso 1? Compare su conclusión con el coeficiente de asimetría de Pearson
  4. En qué proceso el porcentaje de cobre en las muestras es mas homogéneo

Actividad 2: Una compañía de energía eléctrica seleccionó un cliente al azar para desarrollar un modelo empírico para el consumo de energía (kwh por día) como una función de temperatura promedio diaria durante los meses de invierno. Se obtuvo la siguiente información durante un período de 7 días

Temperatura °C

consumo  kwh

0

70

8

61

7,5

60

14

57

8,5

65

4,5

67

1,5

70

  1. Construya un gráfico de dispersión
  2. Ajuste el modelo de regresión lineal y trace la recta en el gráfico de dispersión
  3. ¿Existe relación entre las variables?
  4. ¿El modelo de regresión lineal es adecuado?
  5. Estime el consumo diario para un día cuya temperatura media fue de 10°
  6. Si en la casa el consumo en un día cualquiera fue de 50 kwh, estime la temperatura media de ese día

Actividad 3:         La siguiente tabla corresponde a los sueldos semanales que paga en la actualidad una empresa comercial (en miles de $)

Sueldo

Número de empleados

50  – 100

7

100 – 120

20

120 – 140

33

140 – 160

25

160 – 180

11

180 – 200

4

  1. Clasifique la variable involucrada.
  2. Calcule el percentil 76. Interprete
  3. Calcule el primer cuartil. Interprete
  4. ¿Qué porcentaje de los empleados recibe un sueldo mayor  $90.000 y menor o igual a $110.000 ?

Actividad 4: Los directivos de una minera creen que el gasto de mantenimiento depende del uso de su maquinaria, y han reunido la información que se muestra en la siguiente tabla sobre el uso semanal (en horas) y el gasto anual de mantenimiento (miles de dólares)

Dato

Uso semanal (hr)

Costo anual Mant. (Miles US$)

1

20

30

2

28

37

3

32

47

4

24

32,5

5

31

39

6

40

51,5

7

38

44

  1. Realice el grafico de dispersión de los datos. Comente
  2. Determine el coeficiente de correlación. Comente
  3. Ajuste el modelo de regresión lineal, que permita estimar el costo anual en función del uso semanal
  4. ¿Qué tan bueno es el ajuste lineal encontrado anteriormente?
  5. Estime el gasto anual si las horas de uso semanalmente de la maquinaria es de 35 horas
  6. Si en el presupuesto anual, el ítem para el mantenimiento de las nuevas maquinarias es de 40M(US$), estime las horas semanales de uso que deberán tener estas maquinarias.

                                                

Actividad 5:        La siguiente tabla incompleta corresponde al tiempo que demoran 50 personas en realizar las compras del mes en un supermercado. Complete la tabla y comente sobre la homogeneidad de los datos de la muestra.

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