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Guia MCM y mcd


Enviado por   •  7 de Marzo de 2022  •  Apuntes  •  1.252 Palabras (6 Páginas)  •  105 Visitas

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NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS[pic 2]

Mínimo común múltiplo

Máximo común divisor

Matemática    1er año Prof.   Jesús Pérez López

Número Primo y Compuesto

Número primo:  Un número entero mayor  que 1, se llama primo si tiene exactamente dos divisores diferentes.  El mismo número y  la unidad. Ejemplos:   3;  11;  47

Número compuesto: Un número entero mayor  que 1, se llama compuesto cuando tienen más de dos divisores.

Ejemplos:   6 sus divisores son:  D(6)=1,2,3,6

                22 sus divisores son:  D(22)= 1, 11, 22

Para determinar si un  número es  primo o no, se divide  entre todos los números primos menores que él. Si el cociente es menor o igual al divisor el número es primo.            

Ejemplo:    ¿El número 101 es primo o compuesto? Dividimos 101 entre todos  los números  primos menores que 101

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Descomponer un número en Factores Primos

Es expresar el entero como un producto donde cada factor es un número primo.  En esta descomposición no se coloca el número 1porque no es primo.

Ejemplos:   Descomponer  los siguientes números en factores primos,  

104   2                 215    5                300     2

   52  2                   43   43               150     2[pic 4]

   26  2                     1                       75     3[pic 5][pic 6]

   13  13                                            25     5

     1                                                    5    5

104=  2³. 13             215= 5.43              1

                                                      300=2².3.5²                            

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Se llama mínimo común múltiplo de un conjunto de números enteros, al menor de los múltiplos positivos comunes del conjunto de  números.  Se denota como m.c.m.

Ejemplo:   Calculemos el m.c.m de  24; 30;  40 1)  Descomponemos  cada uno de los números en factores primos.

24   2         30    2      40   2        

12   2          15   3      20   2[pic 7][pic 8][pic 9]

 6    2            5   5     10    2    

  3   3            1             5   5

   1                               1  

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  1. Tomamos los factores comunes  (el 2) con mayor exponente  2³

Los factores no comunes con  mayor exponente el 3  y  5

  1. Calculamos el

 m.c.m. (24, 30, 40) = 2³.3.5= 8.3.5= 120

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Se llama máximo común divisor de un conjunto de números enteros, al mayor de los múltiplos positivos comunes del conjunto de  números.  Se denota como m.c.d.

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