HEISENBERG

Desde Aristóteles, la física influye sobre la filosofía. En el siglo XX, uno de los físicos que probablemente más haya marcado a la “madre de las ciencias” es Werner Heisenberg (1901-1976), el alemán que postuló el principio de incertidumbre y puso en marcha la mecánica cuántica anticipada por Planck, Einstein y Bohr.

Ahora bien, ¿en qué consiste tal principio, en su ámbito estrictamente físico? Básicamente, quiere decir que en el microcosmos, a nivel nuclear, es imposible conocer al mismo tiempo ciertas magnitudes como la posición y la velocidad de una partícula. O, dicho de otro modo, cuanto más precisamente se conozca la velocidad de una partícula (digamos, un electrón) menos se sabrá de su posición. Y lo mismo a la inversa.

Este principio revela una característica distinta de la mecánica cuántica que no existe en la mecánica newtoniana. Como una definición simple, podemos señalar que se trata de un concepto que describe que el acto mismo de observar cambia lo que se está observando. En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg se dio cuenta de que las reglas de la probabilidad que gobiernan las partículas subatómicas nacen de la paradoja de que dos propiedades relacionadas de una partícula no pueden ser medidas exactamente al mismo tiempo.

Por ejemplo, un observador puede determinar o bien la posición exacta de una partícula en el espacio o su momento (el producto de la velocidad por la masa) exacto, pero nunca ambas cosas simultáneamente. Cualquier intento de medir ambos resultados conlleva a imprecisiones.

Cuando un fotón emitido por una fuente de luz colisiona con un electrón, el impacto señala la posición del electrón. En el proceso, sin embargo, la colisión cambia la velocidad del electrón. Sin una velocidad exacta, el impulso del electrón en el momento de la colisión es imposible de medir.

Según el principio de incertidumbre, el producto de esas incertidumbres en los cálculos no puede reducirse a cero. La precisión máxima está limitada por la siguiente expresión:

Dx Dp mayor o igual que h/2p

¿EN QUÉ CONSISTE EL PRINCIPIO DE INDETERMINACIÓN DE HEISENBERG?

El principio de indeterminación de Heisenberg explica que si en un instante dado hay una gran certeza para conocer el momento lineal de un electrón, habrá una gran incertidumbre en conocer su posición; y viceversa.

Esta indeterminación es inherente al proceso de medición. Para medir la posición del electrón se emplea una radiación luminosa para que, cuando choque con el electrón, este la refleje y pueda así verse. Pero al chocar el fotón con el electrón la colisión misma produce un cambio en la velocidad de este último y, por tanto, en su momento.

El principio de incertidumbre desempeñó un importante papel en el desarrollo de la mecánica cuántica y en el progreso del pensamiento filosófico moderno.

En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de Heisenberg o relación de incertidumbre de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

Definición formal

Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado, las medidas de posición y momento (masa x velocidad) de las partículas constituyentes variarán de acuerdo a una cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico del sistema. Las medidas de la desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemáticamente como:

Δx . Δp ≥ h/2π ,

donde es la constante reducida de Planck, denominada h partida (para simplificar, suele escribirse como:

ΔE. Δt ≥ h/2π

En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cuánticos y h es extremadamente pequeño. Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como:

Esta forma es la que se utiliza en mecánica cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partículas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción. Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar el concepto de energía del vacío.

Un haz incidente de electrones se difracta en la abertura de la pantalla A, formando un patrón de difracción típico sobre la pantalla B. Si la abertura se estrecha el patrón se hace más ancho.

∆px • ∆x ≥ h

Es imposible conocer, simultáneamente, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula con una precisión sin límites.

El comportamiento de los mircroobjetos:

Supongamos que queremos conocer la velocidad y la posición de una partícula, para lo cual es necesario una fuente de luz cuya longitud de onda sea igual o menor al tamaño de dicha partícula; luz con esta característica son los rayos gamma.

Así pues, disparamos una haz de rayos gamma hacia la partícula, este rayo gamma va a “rebotar” (dispersarse) en la partícula (este rayo dispersado va hacia un detector para conocer algo sobre esa partícula), pero por efecto Compton este fotón gamma va a suministrar energía a la partícula y por ende, ésta se va a “perder” pues se le ha dado un golpe muy fuerte; así pues, vamos a tener algo de certeza sobre la velocidad pero casi ninguna sobre su posición. Ahora bien, supongamos que la partícula está en reposo (velocidad 0),si se sigue el mismo procedimiento anterior, cuando el fotón golpee a la partícula, ésta, de nuevo va ha perderse y no podremos saber algo sobre su posición.

La naturaleza ondulatoria del electrón permite que este sea descrito por una ecuación de ondas. Schrödinger formuló una ecuación (ecuación de ondas de Schrödinger) que describe el comportamiento y la energía de las partículas subatómicas. Esta ecuación incorpora tanto el comportamiento de partícula, en términos de la masa m, como el de onda, en términos de una función de onda Ψ, que depende de la ubicación del sistema en el espacio.

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