Historia Y Definición Del Modelo De Transporte

HISTORIA Y DEFINICIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE

Los modelos de transporte tienen su origen en la década de los 40’s, los cuales comprenden muchos sitios de embarques y muchos puntos de destinos de un mismo tipo de producto.

El origen del modelo de transporte data del año de 1941 en el que F. L. Hitchcock presentó un estudio titulado "La distribución de un producto desde diversos orígenes a numerosas localidades".- Se cree que esta investigación fue la primera contribución para la resolución de los problemas de transporte.- En 1947, T. C. Koopmans presentó un estudio, sin ninguna relación con el de Hitchcock, al que llamo "Utilización óptima del sistema de transporte".- Ambas aportaciones contribuyeron al desarrollo de los métodos de transporte que implican un número dado de orígenes y otros de destinos.- Aunque no todos los procesos de distribución pueden incluirse dentro del modelo general de la Programación Lineal, hay dos clases de problemas de características bien definidas y afines que pueden ser formulados y tratados dentro del marco de las relaciones lineales: el problema de transporte y el problema de asignación de recursos.

Puede definirse un problema de transporte como una matriz formada por los costos de transportar una unidad de un bien homogéneo desde “m” fábricas, almacenes, centros de distribución u orígenes, hasta “n” centros de consumo o destinos; “m” puede ser mayor, igual o menor que “n”.- En cada origen existe, real o potencialmente, un determinado número de unidades (oferta) del bien homogéneo y cada destino debe recibir determinado número de unidades (demanda) del mismo bien.- La oferta total puede ser mayor, igual o menor que la demanda total.- Se trata de determinar qué cantidades hay que enviar y de cuáles orígenes a cuáles destinos para satisfacer la demanda de cada destino, de modo que el costo total de transporte sea el mínimo

Los pasos básicos del modelo de transporte son:

1) Encontrar una solución básica inicial

2) Probar la solución para determinar si es óptima

3) Mejorar la solución cuando no es óptima

4) Repetir los pasos 2) y 3) hasta que se obtenga la solución óptima del problema planteado.

EJEMPLO:

Una empresa de componentes informáticos puede comprar Discos Duros a tres proveedores y su objetivo es minimizar el costo total de la compra los proveedores disponen de 1.000, 3.000, 1.000 disco respectivamente.

La empresa necesita los discos en tres cadenas de montajes si en las tres localizaciones distintas. Dichas cadenas requieren de 1.500, 1.000, y 2.500 discos respectivamente; los precios en cientos de euros por cada disco entregado a cada cadena son los siguientes:

SOLUCION

Función Objetivo

Z = 4X11 + 7X12 + 2X13

Min + 3X21 + 5X22 + 2X23

+ 9X31 + 11X32 +10X33

Restricciones de oferta

(lo que disponen los proveedores)

S.a. X11 + X12 + X13 <= 1000

X21 + X22 + X23 <= 3000

X31 + X32 +X33 <= 1000

Restricciones de demanda

(lo que requieren las cadenas)

X11 + X21 + X31 = 1500

X12 + X22 + X32 = 1000

X13 + X23 +X33 = 2500

Variable de decisión: i j >= 0

i = 1………3 total de proveedores (ofertas)

j= 1………3 total de cadenas (demandas)

METODO DE LA ESQUINA NOROESTE

Este método asigna la cantidad máxima autorizada para la oferta y la demanda a la variable X11 ubicada en la esquina noroeste de la tabla.

La columna o fila satisfecha se satura dejando ver las variables restantes en la columna o fila saturadas son igual a cero. Si la columna y la fila se satisfacen simultáneamente, solo uno de los dos debe ser saturada; garantizando localizar las variables básicas cero si existen.

Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda para todas las filas y columnas no saturadas, la cantidad máxima factible se asigna al primer elemento no saturado en la nueva columna o fila; el método finaliza cuando las filas o la columna se saturan.

Nota: “Saturar: Llenar, ocupar completamente o utilizar una cosa hasta el límite de su capacidad” http://www.wordreference.com/definicion/saturar

Indicaciones para implementar el método de la esquina noroeste:

1. Se estructura una tabla de ofertas que muestra la disponibilidad de los proveedores y las demandas o lo que requieren los proveedores.

2. Se inicia la esquina noroeste. Determina al máximo lo mínimo entre la oferta y la demanda, equitativamente.

3. Restablezca la oferta y la demanda y sature con ceros el resto de las filas ó columnas en donde la oferta ó la demanda quede satisfecha.

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