INTERPRETACION MOLECULAR DE LA ENERGIA INTERNA

INTERPRETACION MOLECULAR DE LA ENERGIA INTERNA

La energía interna de un gas ideal, es igual a la suma de las energías presentes en sus moléculas, como en un gas, las moléculas se encuentran en desorden debido a que estas poseen energía cinética alta, esto genera fuerzas de cohesión bajas, lo que hace que, no haya interacción intermolecular, generando así un caos, a nivel molecular. Como la energía interna de un gas, es igual a la suma de las energías presentes en sus moléculas, y sus moléculas poseen movimiento constante y aleatorio, estas presentan tres formas de energía cinética: rotacional, vibracional y traslacional, es decir:

U=E_KR+E_KV+E_KT

Una molécula tiene un cierto número de grados de libertad, tales como su capacidad para trasladarse (el movimiento de su centro de masa por el espacio), para rotar alrededor de su centro de masa, o para vibrar (por el cambio en los ángulos y en las distancias de sus enlaces). Muchas propiedades físicas y químicas dependen de la energía asociada con cada uno de estos modos de movimiento.

El teorema de equipartición de mecánica clásica es una guía útil para la energía media asociada con cada grado de libertad cuando la muestra se halla a una temperatura T. En primer lugar, una contribución cuadrática a la energía significa una contribución que puede ser expresada como el cuadrado de una variable, como la posición o la velocidad, por lo tanto; la energía cinética de un átomo de masa m que se mueve a través del espacio es:

U=1/2 mv_x^2+1/2 mv_y^2+1/2 mv_y^2

es decir, existen tres contribuciones cuadráticas a esta energía. Entonces, el teorema de equipartición entonces declara que, para una colección de partículas en equilibrio térmico a una temperatura T, el valor medio de cada contribución cuadrática a la energía es el mismo e igual a 1/2kT, donde k es K la constante de Boltzmann.

El teorema de equipartición es un teorema de la mecánica clásica y es aplicable sólo cuando los efectos cuánticos pueden ser ignorados. En la práctica, puede ser utilizado para la traslación y la rotación molecular, pero no para la vibración.

De acuerdo con el teorema de equipartición, la energía media de cada término en la expresión anterior es 1/2 KT. Por consiguiente, la energía media de los átomos está la expresión encima es 1/( 2) KT y la energía total del gas (cuando no hay contribución de energía potencial) es 3/( 2) NKT, o 3/( 2) nRT (porque la N= nNA y la R = NAk). Por lo tanto podemos escribir;

U_m=U_m (0)+3/2 RT

donde Um (0) es la energía molar interna en la T = 0, cuando todo el movimiento traslacional ha cesado, y la contribución a la energía interna surge de la estructura interna de los átomos. Esta ecuación muestra que la energía interna de un gas ideal aumenta directamente con la temperatura. En 25°C, 3/( 2) RT = 3.7 kJ mol-1, de modo que el movimiento traslacional contribuye con aproximadamente 4 kJ mol-1 a la energía molar interna de una muestra gaseosa de átomos o moléculas (la contribución restante remanente de la estructura interna de los átomos y las moléculas).

Cuando el gas está formado por moléculas poliatómicas, debemos tener en cuenta los efectos de rotación y vibración. Una molécula lineal, como N2 y CO2, puede rotar alrededor de dos ejes perpendiculares a la línea de los átomos, entonces, tiene dos modos de movimiento rotacional, cada uno de los cuales contribuye con un término 1/( 2) KT a la energía interna. Por lo tanto, la energía rotacional media es kT y la contribución rotacional a la energía molar interna es RT. Sumando la contribución rotacional y traslacional, obtenemos.

U_m=U_m (0)+3/2 RT

(molécula no lineal, solamente traslación y rotación)

Una

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