INVESTIGACION OPERATIVA

1) Una compañía produce raquetas de tenis con los modelos grande y normal. Por cada raqueta grande obtiene una utilidad de 15 u.m. y de 8 u.m. por cada raqueta normal. Para cumplir con la demanda, la producción diaria de raquetas normales debe ser no menor de 30 y no mayor de 80 ; mientras que la de raquetas grandes debe ser no menor de 10 y no mayor de 30. Además para mantener una alta calidad, el número total de raquetas producidas diariamente no debe ser mayor de 80.¿Cuántas raquetas de cada tipo se deben producir diariamente, para maximizar la utilidad?.

2) Un vendedor de productos a consignación tiene que decidir cómo asignar sus esfuerzos entre los diferentes tipos de clientes de su territorio. Puede visitar comerciantes y clientes que compran al menudeo. Una visita a un comerciante usualmente le produce $20 en ventas, pero la visita en promedio dura dos horas y debe manejar en promedio 10 kilómetros. En una visita a un comprador al menudeo le vende $ 50 y requiere de unas 3 horas y 20 kilómetros manejando el carro aproximadamente. El viaja trabajando como máximo, 600 kilómetros por semana en su propio carro y prefiere trabajar no más de 36 horas en dicha unidad de tiempo (una semana). Construya un modelo de Pl para el vendedor.

3) La compañía Vitamin planea producir una cápsula de vitamina barata usando dos ingredientes básicos, X e y. Cada unidad de x contiene 0.5 miligramos de vitamina A, 1,0 MG de vitamina B1, 0.2 Mg. de vitamina b2 y 0.5 Mg. de vitamina D. Cada unidad de y contiene 0,5 Mg. de vitamina A, 0.3 Mg. de vitamina b1, 0.6 Mg. de vitam9ina B2 y 0.20 Mg. de vitamina D . El costo unitario de x es 0.30 y el de Y es $ 0.50. Cada cápsula tiene que contener como mínimo 2 Mg. de vitamina A, 3 Mg. De vitamina B1, 1.2 Mg. de vitamina B2 y 2 Mg. de vitamina D.

a. Construir un modelo de programación lineal para la compañía Vitamin.

4) Se elaboran cuatro productos en forma sucesiva en dos máquinas. Los tiempos de manufactura en horas por unidad de cada producto se tabulan para las dos máquinas :

Máquina Tiempo por unidad en Horas

Producto 1 Producto 2 Producto 3 Producto 4

1

2 2

3 3

2 4

1 2

2

El costo total de producción de una unidad de cada producto está basado directamente en el tiempo de la máquina. Supóngase que el costo por horas de las máquinas 1 y 2 es $ 10 y $ 5, respectivamente. El total de horas presupuestadas para todas los productos en las máquinas 1 y 2 son $ 500 y $ 380 respectivamente. Si el precio de venta unitario del modelo de programación lineal para maximizar la ganancia neta total es $ 65, $ 70, $ 55 y $ 45 para cada producto respectivamente.

5) La cadena de restaurantes RRR que trabaja 24 horas al día, ha abierto un nuevo restaurante en Surco, y por ello requiere contratar camareros. El administrador ha dividido las 24 horas en varios turnos. Si cada camarero trabaja 3 horarios consecutivas. Formular algebraicamente el problema de PL que determine el mínimo número de camareros por contratar.

TURNO HORARIO MINIMO DE CAMAREROS

1

2

3

4

5

6

7

8 0 – 3

3 – 6

6 – 9

9 – 12

12 – 15

15 – 18

18 – 21

21 - 24 4

3

8

7

6

14

10

5

6) La empresa HR Contratistas ofrece sus servicios a la empresa KG Construcciones proporcionándole trabajadores para sus diversos departamentos de producción. Para cada uno de los departamentos de producción debe contratar un máximo de 20 asistentes entre cajeros y diseñadores, debiendo contratarse por lo menos 6 cajeros y 6 diseñadores. Si su ganancia será de 8 unidades monetarias (u.m.) por cada cajero y 12 u.m. por cada diseñador.

a. Cuantos cajeros y cuantos diseñadores le producirán la mayor ganancia y cual será la máxima ganancia por cada frente de trabajador. Formule el problema.

7) El departamento de control de calidad de una empresa que fabrica autopartes, desea contratar personal tanto senior como junior, para las inspecciones de sus productos.

El personal senior recibe por su jornada de 8 horas, $ 190 y realiza su labor a una tasa promedio de 30 inspecciones por hora. En cambio el personal junior, recibe $170 por su jornada, realizando 25 inspecciones por hora.

La demanda diaria de inspecciones es de $1600 unidades y el personal senior a contratar, no debe ser mayor que el personal junior. ¿Cuánto de personal senior y junior, se debe contratar?.

8) La compañía Efrel S.A. fabrica productos de

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