Impedancia Mecánica

Impedancia Mecánica

La impedancia mecánica Zm se define como la relación compleja entre la fuerza eficaz que actúa sobre un área de un dispositivo mecánico (o un medio acústico) y la velocidad eficaz compleja lineal resultante a través de tal área. Sus unidades son los Ohmios mecánicos (N*seg)/m.

La inversa de la impedancia compleja mecánica recibe el nombre de movilidad mecánica, y se representa por Zm . Su unidad es el Mho mecánico.

En los circuitos mecánicos vamos a manejar tres componentes básicos:

Resistencia mecánica Rm

Masa mecánica Mm

Compliancia mecánica Cm

Estando los tres están relacionados con la impedancia mecánica, como se verá.

Resistencia Mecánica

La resistencia mecánica es la capacidad de los cuerpos para resistir las fuerzas aplicadas sin romperse. La resistencia mecánica de un cuerpo depende de su material y de su geometría. La resistencia de materiales combina los datos de material, geometría y fuerzas aplicadas para generar modelos matemáticos que permiten analizar la resistencia mecánica de los cuerpos.

Se considera que un miembro ha fallado si cesa de realizar la función para cual se diseñó. Esto puede deberse a llegar al esfuerzo último en los materiales frágiles que no se deforman grandemente antes de la fractura, o debido a haber alcanzado el esfuerzo de fluencia en los materiales dúctiles que se deforman plásticamente una gran cantidad, antes de que se alcance el esfuerzo último.

Centro de Percusión

El centro de percusión es un punto de un cuerpo que, cuando se le golpea con una fuerza, con él estará asociado otro punto llamado centro de rotación en el que habrá una fuerza de reacción cero. El centro de percusión a veces se denomina punto suave de un componente, por ejemplo, cuando golpeamos una pelota con una raqueta y no experimentamos ninguna reacción, en forma de dolor o una fuerza punzante sobre las manos, decimos que el impacto se llevo a cabo en el sitio correcto de la raqueta.

La explicación de este fenómeno es muy simple. Para realizar el ejemplo de dos dimensiones y eliminar efectos de la fricción, imaginemos un bastón de hockey de masa m situado sobre el hielo. Golpeamos con un tiro recto en el punto P con una fuerza F perpendicular al eje del palo. El palo comenzara a trasladarse a través del hielo en un movimiento plano complejo, de rotación y traslación.

Su movimiento complejo en un instante cualquiera puede considerarse como la superposición de dos componentes: las traslación pura de sus centro de gravedad G en la dirección de F y la rotación pura respecto al punto G. La componente de traslación de la aceleración CG que resulta de la fuerza F es:

A_(G_(y ) )=F/m

Y la aceleración angular es:

α=T/I_G

Donde I_G es su momento de inercia de masa con respecto al eje Z y pasa por el CG. El par de torsión es también:

T=Fl_p

Donde l_p es la distancia a lo largo del eje X desde el punto G al punto P, de esta manera:

α=(Fl_p)/I_G

La aceleración lineal total de cualquier punto a lo largo del palo será la suma de la aceleración lineal A_(G_(y ) )del CG y la componente tangencial (rα) de la aceleración angular:

A_ytotal= A_(G_(y ) )+ rα= F/m+ x((Fl_p)/I_G )

Donde x es la distancia a cualquier punto a lo largo del palo. Igualando la ecuación anterior a cero resolvemos para x y encontramos el centro de rotación en el cual no hay aceleración de traslación, por consiguiente no tiene fuerza dinámica lineal:

x=-I_G/(ml_p )=-k^2/l_p

Donde se calcula el radio de giro k con respecto al eje ZZ que atraviesa el CG. La relación entre el centro de percusión y el centro de rotación involucra solamente propiedades geométricas y de masa. La magnitud de la fuerza aplicada es irrelevante, pero su localización l_p determinar completamente a x. De ahí que en un cuerpo no existe sólo un centro, existen pares de puntos.

Amortiguamiento

El amortiguamiento se define como la capacidad de un sistema o cuerpo para disipar energía cinética en otro tipo de energía. Típicamente los amortiguados disipan la energía cinética en energía térmica y/o en energía plástica.

El amortiguamiento es un parámetro fundamental en el campo de las vibraciones, fundamental en el desarrollo de modelos matemáticos que permiten el estudio y análisis de sistemas vibratorios, como lo son: estructuras metálicas, motores, maquinaria rotativa, turbinas, automóviles, etc. Esto va encaminado a la teoría de que todo sistema vibratorio (regularmente sistemas mecánicos) tiene la capacidad de disipar energía. Para el control de vibraciones e Impactos en maquinaria, se utiliza el concepto de amortiguamiento como una técnica para disipar energía del sistema, manipulando así la amplitud de vibración en el sistema y otros parámetros de estudio.

La fricción, generalmente denominada amortiguamiento, es el parámetro más difícil de modelar. Necesita ser una combinación de todos los efectos de amortiguamiento en el sistema. Éstos pueden presentarse de distintas maneras, por ejemplo, la fricción de Coulomb resulta del rozamiento de dos superficies secas o lubricadas. El amortiguamiento viscoso resulta del corte de un fluido (lubricante) en el espacio entre las partes móviles, y se considera como una función lineal de velocidad relativa. El amortiguamiento cuadrático resulta del movimiento de un objeto a través de un fluido, como en un automóvil que se mueve a través del aire o un bote a través del agua.

Para todos estos casos la relación de la fuerza dinámica de amortiguamiento Fd como

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