Informe Kirchhoff

Demostración de las leyes de Kirchhoff

Cano Jonathan, Estacio Wuilson, Neira Nataly, Rubiano Andrés

jorcanoro@unal.edu.co, waestacioro@unal.edu.co, npneirap@unal.edu.co, arubianos@unal.edu.co

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS

FÍSICA

10 DE SEPTIEMBRE DE 2015

1. Resumen.

El presente informe de proyecto de laboratorio tiene como objetivo principal demostrar que las leyes de Kirchhoff se cumplen a partir de experimentos con un circuito de dos mallas y 5 resistencias en éstas. Para demostrar las leyes, conectamos una fuente de alimentación al circuito. Con el multímetro medimos la intensidad de corriente y la caída de tensión, tanto en la primera como en la segunda malla. Se mantiene fijas las resistencias y el voltaje. Tomando las intensidades y las corrientes, vemos que la suma de éstas siguen efectivamente las leyes de Kirchhoff.

2. Introducción.

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff.

Existen dos leyes de Kirchhoff, las cuales son las que se nombrarán a continuación.

• Primera ley

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.

[pic 1]

• Segunda ley

Esta ley es llamada también segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff (es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley). La ley de mallas de Kirchhoff nos dice que:

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

[pic 2]

3. Procedimiento experimental.

La Ilustración 1 muestra el montaje que se llevó a cabo en el laboratorio, con el objetivo de poder medir la corriente y la caída de potencial, en los diferentes puntos de las mallas. Y con estos valores calculados, demostrar que se cumplen las leyes de Kirchhoff.

[pic 3]

Ilustración 1. Montaje experimental

De igual manera, no sólo nos quedamos con los resultados experimentales, sino que también se realizaron los mismos cálculos teóricamente, para ver cuánto difería lo experimental de lo teórico.

4. Resultados y discusión.

Lo primero que se hizo fue llevar a cabo la demostración experimental y la teórica. Para ello, medimos las cinco resistencias, que se utilizaron en el montaje, con el multímetro. Los resultados fueron los siguientes:

Tabla 1. Valores de las medidas experimentales de las resistencias.

El voltaje que se otorgó al circuito fue de 28.8V, y éste era independiente.

En la ilustración 2 se puede observar los puntos que tomamos de referencia para tomar las medidas de las intensidades y de las caídas de potencial.

[pic 4]

Ilustración 2. Asignación de puntos

Con estas asignaciones de puntos, pudimos medir la caída de potencial entre dos puntos y saber si las leyes de Kirchhoff se cumplían. Los resultados de las medidas se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 2. Valores de las medidas experimentales del voltaje entre puntos.

Tomando estos puntos, se realizó la gráfica con regresión lineal para determinar la relación entre I y V.

Observando, la suma de los primeros tres valores de la tabla, efectivamente nos da el voltaje total. Y la suma de los valores quinto y sexto de la tabla, nos da el valor de la segunda medida de la tabla. Luego se cumple la segunda ley de Kirchhoff.

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