Informe de fuerzas hidrostáticas sobre una superficie curva

HIDROSTÁTICAS: FUERZA SOBRE UNA SUPERFICIE CURVA

Nombre: Steyci Santamaría

Cédula: 4-780-1734

e-mail: texxii08@gmail.com

Nombre: José Peña

Cédula: 8-1042-1427

e-mail: josemapiri95@gmail.com

Nombre: Victor Quintero

Cédula: : 8-941-1484

e-mail: quintero.vicj@gmail.com

Resumen. Sobre una superficie curva las fuerzas hidrostáticas forman un sistema de fuerzas paralelas y, a menudo, se necesita determinar la magnitud de la fuerza y su punto de aplicación, el cual se llama centro de presión. Sobre toda superficie sumergida en un fluido actúa una fuerza de presión. Dicha fuerza va a depender tanto de la densidad del fluido como de la profundidad a la que se encuentra el centroide de la superficie sumergida. Para una superficie curva, la determinación de la fuerza hidrostática resultante requiere de la integración de las fuerzas de presión que cambian en la dirección a lo largo de la superficie curva

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Descriptores: densidad, centroide, presión, estática, curva.

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1. Introducción. ar esp

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Sobre toda superficie sumergida en un fluido actúa una fuerza de presión. Dicha fuerza va a depender tanto de la densidad del fluido como de la profundidad a la que se encuentra el centroide de la superficie sumergida.

Para una superficie curva, la determinación de la fuerza hidrostática resultante requiere de la integración de las fuerzas de presión que cambian en la dirección a lo largo de la superficie curva. La manera más sencilla de determinar la fuerza hidrostática resultante (FR) que actúa sobre una superficie bidimensional a través de la determinación de las componentes horizontales (FH) y verticales (FV) separadamente. Esto último se logra al considerar el diagrama de cuerpo libre del bloque de fluido encerrado por la superficie curva y las dos superficies planas que pasan por los dos extremos de la superficie curva, como se muestra en la fig. 1.

[pic 2]

Figura 1. Diagrama de cuerpo libre para determinar la fuerza hidrostática resultante que actúa sobre una superficie curva sumergida en un fluido.

A partir de la figura anterior, y realizando equilibrio de fuerza en la dirección x y en la dirección y, se pueden determinar las componentes de fuerza hidrostática resultante.:

[pic 3]

En donde  es la fuerza sobre una superficie plana vertical como se muestra en la fig. 2[pic 4]

[pic 5]

Figura 2. Fuerza hidrostática sobre una superficie plana vertical completamente sumergida en un fluido.

[pic 6]

Donde  es la fuerza sobre una superficie plana horizontal como se muestra en la fig. 3 y W es el peso de la masa del bloque de fluido que hemos tomado como volumen de control. [pic 7]

[pic 8]

Figura 3. Fuerza hidrostática sobre una superficie plana horizontal completamente sumergida en un fluido.

W = ρgVmc  

Donde ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración gravitatoria y Vmc es eñ volumen de la masa de control. Se requiere de suficiente información para determinar el volumen de la masa de control.

Entonces la fuerza resultante y el centro de presión estarían dados por:

FR = [pic 9]

[pic 10]

Donde  es el ángulo medido con respecto a la horizontal. [pic 11]

2. Materiales.

Se necesitó un vaso químico para verter agua al equipo ya que este contaba con un sistema de bombeo que no estaba en perfecto estado y se optó de una manera sencilla de colocar el agua dentro. Se utilizo un equipo de para evaluar fuerzas sobre superficies planas y curvas.

[pic 12]

Figura 4. Diagrama del equipo empleado para evaluar fuerzas sobre superficies planas y curvas.

3. Procedimiento.

Agregue agua con el vaso químico hasta que se cubra parcial o totalmente la superficie plana, tome los datos y llene la primera columna de la tabla N°1.

Se debe mover el contra peso para que el sistema quede en equilibrio y así poder medir las distancias L, s y y ,  las cuales se registraron la tabla N°1.

Se realizo el paso anterior para 5 elevaciones distintas, dos con la superficie parcialmente cubierta y las otras tres totalmente cubiertas los datos están registrados en la tabla N°1.

3.1 Resultados.

Primero que nada, es necesario colocar la tabla de las mediciones del experimento, esto debido a su importancia para la realización de los cálculos correspondientes.

Tabla 1.  La presente tabla contiene los datos de las mediciones necesarias para calcular los momentos M sub cero, y los otros datos de interés para este informe.

En segundo lugar, para la primera medición es necesario hacer un diagrama de cuerpo libre del elemento de volumen que ejerce fuerza sobre la superficie curva.

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