Informe de laboratorio nº 2: Medición e Introducción a la Teoría de Errores

INFORME DE LABORATORIO Nº 2

Medición e Introducción a la Teoría de Errores

1. OBJETIVOS:

 Conocer y aplicar los conceptos relativos a cifras significativas y a la teoría de errores, que se producen cuando se realiza una medición.

 Expresar el valor de una medición y el error producido.

 Hacer uso de la tecnología disponible para obtener los resultados en menor tiempo.

2. MATERIALES:

 1 Computadora Pentium IV.

 1 Equipo de TEAM LAB: interfase think station, sensores de temperatura, sensores de distancia, sensores de fuerza, PhotoEvent, rejilla (FENCE) y accesorios.

 1 Soporte universal.

 1 Metro de pabilo.

 1 Soporte universal. 1 Dispositivo de madera para atenuación de las ondas de sonido emitidas por el sensor de distancia.

 6 Prismas de madera con orificios.

 1 Esponja de 0.20 x 0.30 m., para amortiguar la caída de la rejilla.

3. FUNDAMENTO TEORICO:

Errores Sistemáticos o Determinados

En física son importantes las mediciones exactas, pero ninguna medición tiene precisión absoluta, hay una incertidumbre asociada a cada medición, la incertidumbre surge por diversos motivos, está relacionada con los instrumentos de medida, la destreza del observador, la técnica experimental, los métodos de computo, redondeo e incapacidad de interpretar o leer un instrumento mas allá de determinada fracción de la menor división que posee.

Errores Accidentales o Indeterminados

Estos errores ocurren cuando al repetir la medida de una cierta magnitud, rara vez se llega a obtener el mismo resultado, esta se debe a que la última cifra indica que el valor de medida realizada es generalmente estimada por el observador, así como el número de cifras significativas que se va emplear.

Para determinar estos errores se usan las leyes de la estadística y la probabilidad.

Error Absoluto (EA)

Donde:

: Valor medido.

: Verdadero valor, se considera el valor mas probable, generalmente es el valor medio de una serie de mediciones.

Error Relativo (ER)

También se expresa en %

Precisión de una Medición

En mediciones directas, si se tiene “n” observaciones independientes, el valor más probable es:

La media de los errores absolutos

En lugar de tomar la media de los errores absolutos es preferible dar el error cuadrático medio que cabe esperar en cada observación o sea la desviación estándar “σ”

El error aleatorio “ε” se evalúa como:

Entonces : ΔX = ε = error aleatorio

Por lo tanto, el resultado experimental final de una magnitud X estará dado por:

Propagación de Errores

 Para una suma (S):

Si m1 y m2 representan mediciones directas, entonces se tiene que:

,

Entonces para hallar la suma de m1 y m2 se usa la siguiente expresión:

 Para una diferencia (D):

Se usa la misma expresión anterior pero solo con una variación:

 Para un cociente (C):

 Para un producto:

 Para una potencia:

Si los factores están elevados a algún exponente (POTENCIA), éste multiplica a los errores relativos. Así por ejemplo, si:

m1 = mq , m2 = mr

Entonces la expresión es la siguiente:

 Para una función:

Si “M” es una magnitud física indirecta que depende o es función de las magnitudes directas:

, ,

Es decir

Entonces, el error máximo de M se obtiene derivando parcialmente la función y multiplicando por la derivada de cada una de las siguientes magnitudes directas.

Así el error máximo:

El error mínimo:

4. PROCEDIMIENTO:

EXPERIMENTO N°1 TEMPERATURA DE LA ZONA DE TRABAJO:

 Instale el equipo adecuadamente.

 Calibre el sensor de temperatura.

 Corra el experimento de la temperatura del área de trabajo.

 Obtenida la gráfica (temperatura – tiempo), usando TOOLS en FAST GRAPHS escoger SELECT LINE (para seleccionar una porción del gráfico).

 En FAST GRAPHS, maximice STATISTICS TABLE,; entre a TABLE – OPTIONS, active DESVIACION STANDARD.

EXPERIMENTO N°2 VOLUMEN DE UN PRISMA CON ORIFICIO:

 Conectar el sensor de distancia al THINK STATION y calibre el sensor.

 Colocar el sensor de distancia verticalmente en un punto fijo de la mesa, ubicar el atenuador de madera a una distancia mínima conveniente y marque una señal sobre la mesa.

 Retire el atenuador de madera y en su lugar coloque el prisma de madera a lo largo, alineando un extremo con la marca realizada, luego coloque el atenuador de madera en el extremo posterior del prisma, retire el prisma y determine la distancia.

La longitud del prisma se obtendrá por diferencia de longitudes.

 Retire el atenuador de madera y coloque el segundo prisma de madera a continuación del primero, coloque el atenuador de madera en el extremo del segundo prisma; siga el procedimiento anterior y determine la distancia, obtenga la longitud de los dos prismas y divida esta longitud entre dos.

 Repita los anteriores procedimientos añadiendo cada vez un prisma, y dividiendo la longitud obtenida entre el número de prismas alineados.

 Con el mismo procedimiento, determine en ancho (B) y alto (C) del prisma.

 Para determinar el diámetro del orificio, también se aplica la diferencia de distancias, colocando el atenuador de madera primero en el borde anterior y después en el borde posterior del orificio.

EXPERIMENTO N°3 DETERMINAR EL PESO DEL PRISMA DE MADERA:

 Usando el sensor de fuerza determine el peso de un prisma, suspendiendo del sensor por medio de una

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