Integración

Las integrales son usadas en ingeniería para obtener área y volúmenes de figuras y cuerpos irregulares respectivamente.

Cálculo de Volumen

Calcular el volumen de la esfera de radio r.

Partimos de la ecuación de la circunferencia x² + y² = r².

Girando un semicírculo en torno al eje de abscisas se obtiene una esfera.

Calcular el volumen engendrado por la rotación del área limitada por la parábola y2 = x y la recta x = 2, alrededor del eje OY.

Como gira alrededor del eje OY, aplicamos:

El volumen será la diferencia del engendrado por la recta y el engendrado por la parábola entre los extremos y = −4 e y = 4.

Como la parábola es simétrica con respecto al eje OX, el volumen es igual a dos veces el volumen engendrado entre y = 0 e y = 4.

Las integrales son usadas en la economía y administración para resolver muchos problemas, como lo es por ejemplo el cálculo de la oferta y la demanda.

Las integrales son usadas en ingeniería para obtener área y volúmenes de figuras y cuerpos irregulares respectivamente.

Cálculo de Volumen

Calcular el volumen de la esfera de radio r.

Partimos de la ecuación de la circunferencia x² + y² = r².

Girando un semicírculo en torno al eje de abscisas se obtiene una esfera.

Calcular el volumen engendrado por la rotación del área limitada por la parábola y2 = x y la recta x = 2, alrededor del eje OY.

Como gira alrededor del eje OY, aplicamos:

El volumen será la diferencia del engendrado por la recta y el engendrado por la parábola entre los extremos y = −4 e y = 4.

Como la parábola es simétrica con respecto al eje OX, el volumen es igual a dos veces el volumen engendrado entre y = 0 e y = 4.

Las integrales son usadas en la economía y administración para resolver muchos problemas, como lo es por ejemplo el cálculo de la oferta y la demanda.

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