Interes Compuesto Y Amortizacion

El interés compuesto: representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf).

Para un período determinado sería:

Capital final (Cf) = capital inicial (C) más los intereses.

AMORTIZACION

En las finanzas, la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes. En la amortización de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

Definición: Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por medio de pagos periódicos.

En cuanto a la amortización de deudas se aplican diversos sistemas y, dentro de cada uno, hay numerosas variantes que hacen prácticamente inagotable este tema. Todos estos modelos son aplicaciones de las anualidades estudiadas en los capítulos anteriores, para las cuales ya se cuenta con la suficiente capacitación, a fin de manejar los diferentes tipos, bien sean pagos constantes o variables. En este capitulo se abordaran los aspectos generales de los distintos sistemas; su aplicación en el campo financiero da origen a planes de amortización que surgen e la creatividad del especialista. El éxito en el desarrollo de un esquema de amortización dependerá exclusivamente del buen criterio del financista para interpretar las condiciones económicas y desarrollo futuro de su comunidad.

Incidencia de la desvalorización monetaria en la amortización de deudas...

Es conveniente abordar la

desvalorización con relación a las deudas amortizables a corto, mediano y largo plazo. Con el fin de evitar que el comercio se distorsioné en una situación de desvalorización, los gobiernos se esfuerzan por manejar en forma controlada la desvalorización, con el objeto de que tanto el comercio como las inversiones, planes de vivienda y captación de ahorro se desarrollen en forma normal en un clima de confianza. Con base en las proyecciones de la economía y desarrollo de un país, el gobierno calcula la desvalorización esperada para el año y autoriza el porcentaje de corrección que debe aplicarse a los préstamos y depósitos en cuentas de ahorro en periodos por lo general mensuales. Paralela a ala correcion entra en juego la tasa de interés sobre el capital. En las ventas a corto plazo,el comercio carga un porcentaje de tal manera que se reintegre su capital corregido mas un porcentaje de utilidad esto genera tasas financieras elevadas. En las ventas a mediano y largo plazo, en algunos países, las obligaciones se pactan en unidades de valor constante. Las tablas que aparecen al final del texto solo sirven para el estudio de los métodos matematicos planteados en la solución de problemas financieros ya para manejar los ejemplos y problemas del texto. En general el estudiante debe trabajar con calculadora o computador y elaborar las tablas y

cuadros que requiera de acuerdo con los métodos estudiados. En las actividades profesionales, el interesado debe tener la suficiente capacitación para crear sistemas de amortización y plantear las formulas y métodos matematicos que le permitan trabajar con programas computacionales. Ahora revísense los conceptos de interés y aplíquense a unas situación de devaluación: supóngase que en cierto lapso la devaluación esperada es del 20% y que la tasa de interés financiero es del 6%. Un inversionista considera que debe colocar su capital al 26% y espera la oportunidad de invertir a esta tasa; otro piensa que debe proteger su capital y que 100 pesos de hoy serán 120 pesos dentro de un año de modo que deberá recuperar su capital mas el 6% de justo beneficio, osea ,que al final de un año debe recibir 120 pesos (1 + 0,06)=$127,20, lo que corresponde invertir al 27,2%. El primer financista solo obtuvo una utilidad del 5% ya que con una inversión de 120 pesos gano 6 pesos. Cuando se suman dos tasas de interés como en el ejemplo anterior, se tiene una tasa combinada, sean r% la tasa de corrección monetaria y t la tasa de interés o crédito del capital en juego. Tomado como periodo un año, se tiene al final del periodo para el capital inicial de un peso, el valor final es de 1 peso + y, donde y es la tasa efectiva, entonces:

1 + i = (1 + r)(1 + t)

i= r +

t + rt

En el ejemplo dado la tasa efectiva es:

i= 0,20 + 0,60 + 0,20(0,06)

i=27,2%

que corresponde exactamente a la tasa que deposito su capital el segundo inversionista.

En resumen:

1.- es erróneo sumar la tasa de interés y la tasa de correcion monetaria para aplicar la suma como si fuese una tasa efectiva.

2.- aplicando correctamente la tasa efectiva equivalente ala tasa combinada para la amortización de deudas en un clima de desvalorización, es necesario revisar los cálculos al cambiar la tasa en cada periodo de devaluación.

Pricipio básico de las amortizaciones

El interés debe cancelarse al final de cada periodo calculado sobre el saldo de los capitales adeudados (véase reglas de los saldo insolutos).

En las practicas comerciales suelen introducirse modificaciones en los sistemas de amortización de pago de interese vencidos sobre saldos insolutos; estas modificaciones, que en adelante se denominaran variantes espureas, tiene el objeto disimulado de obtener intereses a tasas mayores de las pactadas en el documento. Dentro de esta variables espureas, la modalidad mas común es cobrar los intereses por adelantado.

Demostración sea una deuda S a la tasa i por periodo con plazo de un periodo. Si los interses se cobran por adelantado, se tiene:

Suma que recibe el deudor = S(1-i) (observese que i actua como tasa de descuento)

Suma

que debe pagar = S

1

0

S (1 – i)

S

Sea r la tasa real cobrada sobre saldos insolutos :

S1-i1+r=S

i ≠ 1

1+r=11+i

r >0; i > 0

r=i1+i

de donde

1r=1-ii

o sea

1r=1i- 1

1r<1i

r>i

SISTEMAS DE AMORTIZACION

Amortizacion gradual Este consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En este tipo de amortización, los pago son iguales y se asen en intervalos iguales. Esta forma de amortización fue creada en Europa y es la mas generalizada y de mayor aplicación en el campo financiero; es una aplicación de las anualidades estudiadas en los capítulos anteriores.

AMORTIZACION

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