Aplicación De Interés Compuesto, Valor Presente Y Futuro Guia 2

INTERÉS COMPUESTO

1. Una persona deposita $2.000.000.00 con una tasa de interés del 9% trimestral y capitalización trimestral el 30 de noviembre de 1998. ¿Cuánto habrá acumulado el 30 de noviembre del año 2008?

Datos:

P= $2.000.000

ip= 0.09 trimestral

n= 40trimestres

F= ?

F = P x (1 + ip)n

F = $2.000.000 x (1 + 0.09)40

F = $2.000.000 x 31,40942

F = $62.818840

R/ El valor que habrá acumulado el 30 de noviembre del año 2008 es de $62.818840

2. Se ha colocado un capital de $ 150.000.00 al 2% mensual durante 240 meses. Se quiere saber cuál será la cantidad obtenida una vez se termine dicho tiempo.

Datos:

P= $150.000.

ip= 0.02 mensual

n= 240 meses

F= ?

F = P x (1 + ip)n

F = $150.000. x (1 + 0.02)240

F = $150.000 x 115,889

F = $17.383.310

R/ $17.383.310

3. Se quiere saber a qué tasa de interés anual estuvo invertido un capital de $14.950.000.00 para que en 40 años se convirtiera en $ 58.096.000.00, incluyendo los intereses.

Datos:

F

IP = P - 1

n

Datos

P = $14.950.000

N = 40 años

F = $58.096.000

Ip = ?

$58.096.000

Ip= $14.950.000 -1

40

Ip= 3.88602-1

40

Ip= 2.88602

40

Ip= 0,0721505= 7.21505 %anual

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

SUMA PRESENTE A SUMA FUTURA F = P * (1 + ip)n

a) Suponga que se invierten $35.000.000 en una cuenta de ahorros que produce el 24% anual. Si no se retira ninguna cantidad y se paga interés compuesto, ¿cuánto se puede retirar al finalizar el año 3?

Datos:

P= 35.000.000.

ip= 0.24 anual

n= 3 años

F= ?

F = P * (1 + ip)n

F = $35.000.000 x (1 + 0.24)3

F = $35’000.000 x 1,906624

F = $66’731.700

R/ $66’731.700

b) ¿Cuánto se tendrá al cabo de 15 meses, si se ha depositado una suma de $35.000.000 a una tasa del 2.5% mensual?

Datos:

P= 35.000.000.

ip= 0.025% mensual

n= 15 meses

F= ?

F = P * (1 + ip)n

F = $35.000.000 x (1 + 0.025)15

F = $35’000.000 x 1,4483

F = $50.690.500

R/ $50.690.500

c) Se desea calcular cuánto se tendrá en una cuenta de ahorros al final de 18 meses, si se depositan hoy $13.256.230 y la cuenta de ahorros paga el 1.8% mensual?

Datos:

P= $13’256.230

ip= 0.018% mensual

n= 18 meses

F= ?

F = P * (1 + ip)n

F = $13’256.230x (1 + 0.018)18

F = $ 13’256.230x 1,3786

F = $18275953

R/ $18275953

d) Suponga que se invierten $40.500.000 en una cuenta de ahorros que produce el 12% semestral. Si no se retira ninguna cantidad y se paga interés compuesto, ¿cuánto se puede retirar al finalizar el año 2?

Datos:

P= $40’500.000

ip= 0.12 mensual

n= 4 semestres

F= ?

= P * F (1 + ip)n

F = $40’500.000 $x (1 + 0.12)4

F = $40’500.000 $ x 1,57352

F = $63’727.534,08

R/ $63’727.534,08

e) ¿Cuánto se tendrá al cabo de 2 años, si se ha depositado una suma de $12.600.000 a una tasa del 1.5% mensual?

Datos:

P= $12.600.000

ip= 0.015 mensual

n= 24 meses

F= ?

= P * F (1 + ip)n

F =$12.600.000 $x (1 + 0.015)24

F = $12.600.000 $ x 1,4295

F = $18011735,43

R/ $18011735,43

SUMA FUTURA A SUMA PRESENTE P = F/(1 + ip)n

a) Si se necesita tener $23.000.000 dentro de 3 años para cancelar una deuda ¿cuánto debe ahorrarse hoy, en una cuenta de ahorro que ofrece una tasa de interés de 24% anual?

P = F/(1 + ip)n

Datos:

F= $23.000.000

ip= 0.24 anual

n= 3 años

P= ?

P = $23.000.000 / (1 +0.24)3

P = $23.000.000 / 1,906624

P = $12’063.232,32

R/ Debe invertir hoy la suma de $12’063.232,32

b) Se desea saber ¿Cuánto se tendrá que depositar en una cuenta de ahorros para que al

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