Interferencias.

5. Interferencias.

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Las interferencias son un fenómeno producido al superponerse dos o más ondas. Es una característica específica de las ondas.

El principio de superposición establece que la elongación de un punto en el espacio en el que se superponen dos o más ondas es la suma algebraica de las elongaciones correspondientes a las ondas individuales: y = y1 + y2.

La superposición de dos ondas, de igual frecuencia y longitud de onda, da como resultado otra onda con la misma frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. La interferencia puede ser constructiva o destructiva.

Ondas en fase

Ondas en oposición de fase

Caso: Dos ondas de igual amplitud, frecuencia y velocidad de propagación.

[y1=Asen(kx−ωt)y2=Asen(kx−ωt+φ)]

Por el principio de superposición:

y=y1+y2= 2Acosφ2sen(kx−ωt+φ2)=A′sen(kx−ωt+φ2)

Tendremos una interferencia constructiva si:

φ= 2nπ/n∈Z⟹cosφ2=±1⟹A′=2A

φ= 2πλ(x2−x1)=2nπ⇒x2−x1=nλ

Y será destructiva si::

φ= (2n+1)π/n∈Z⟹cosφ2=0⟹A′=0

φ= 2πλ(x2−x1)=(2n+1)π⇒x2−x1=(2n+1)λ2

Estas ecuaciones son las ecuaciones de hipérbolas que forman el patrón de interferencias.

Por otro lado, en el experimento de la doble rendija de Young, cada rendija actúa como una fuente lineal (que es equivalente a una fuente puntual en 2-D). Los focos son coherentes (están en fase o tienen una diferencia de fase constante). Se producen franjas de luz y oscuridad según las interferencias sean constructivas o destructivas, respectivamente.

Experimento de Young

Experimento de Young

6. Ondas estacionarias.

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Una onda estacionaria es la onda que resulta del encuentro de dos ondas de igual longitud de onda, frecuencia y amplitud, que se propagan en la misma dirección, pero en sentidos opuestos.

Esta nueva onda resultante "da la sensación" de no avanzar, encontrándose estacionada en el espacio, presentando unos puntos inmóviles (nodos) y otros que se mueven de manera que al vibrar alcanzan una amplitud máxima (vientres).

Dicho de otro modo, los nodos representan ondas en fase opuesta, y por ello aparecen inmóviles; en cambio, los vientres son ondas en fase idéntica, con lo que se dobla la amplitud.

[y1=Asen(kx−ωt)y2=Asen(kx+ωt)]

Por el principio de superposición:

y=y1+y2= 2Asen(kx)cos(ωt)=A′cos(ωt)

Por tanto, la distancia entre dos nodos o dos vientres consecutivos es:

dn+1−dn= λ2

Y la distancia entre un nodo y un vientre consecutivos:

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