Interferencia De Ondas

Desde el punto de vista gráfico en el programa de ondas se puede analizar la interferencia destructiva como:

A) Dos ondas senoidales que al sumarse directamente dan cero: F1(x) – F1 (x) = 0 = A sen (ωt-kx)- A sen (ωt-kx) = 0

Para F1(x) amplitud 1, longitud de onda 1 y fase inicial 0.

F2(x) amplitud 1, longitud de onda 1 y fase inicial 180.

F3(x) = F1(x) + F2(x)

F1(x) = 1*sen ( wt - x ) = sen(wt - x)

F2(x) = 1*sen ( wt - x + 180º) = - sen(wt -x)

1. ¿Qué le da el cambio de signo a – F1 (x)?

El cambio del signo lo da el angulo de fase de 180°

2. ¿Cómo es la suma F1(x) + F2(x)?

F1(x) + F2(x) = F1(x) - F1(x) = 0

3. ¿Qué ocurre con la amplitud de la onda?

Las dos ondas tienen la misma amplitud y contrafase, se anulan completamente y su amplitud se anula

B) Dos ondas senoidales una la mitad de la amplitud de la otra: F1(x) – ½ F1 (x) = 1/2 F1(x) = A sen (ωt-kx)- A/2 sen (ωt-kx) = A/2 sen (ωt-kx)

Para F1(x) amplitud 1, longitud de onda 1 y fase inicial 0.

F2(x) amplitud 0.5, longitud de onda 1 y fase inicial 180.

F3(x) = F1(x) + F2(x)

F1(x) = 1*sen ( wt - x ) = sen(wt - x)

F2(x) = 0.5*sen ( wt - x + 180º) = - 0.5 * sen(wt -x)

4. ¿Cómo es la frecuencia de ambas ondas?

La frecuencia es igual, el cambio de signo lo da el ángulo de fase de 180º

5. ¿Cómo es la suma F1(x) + F2(x)?

F1(x) + F2(x) = F1(x) - 0.5*F1(x) = 0.5 F1(x)

6. ¿Qué ocurre con la amplitud de la onda?

Las dos ondas tienen distinta amplitud y contrafase

Las amplitudes se restan y queda la mitad de amplitud

C) Dos ondas senoidales diferentes en amplitud, longitud y desfase que dan por resultado interferencias constructivas y destructivas. F1(x) – F2 (x) = F3(x)

Para F1(x) amplitud 1, longitud de onda 1 y fase inicial 0.

F2(x) amplitud 0.5, longitud de onda 0.8 y fase inicial 180.

F3(x) = F1(x) + F2(x)

F1(x) = 1*sen ( wt - x ) = sen(wt - x)

F2(x) = 0.5*sen ( wt - 1.25 x + 180º) = - 0.5 * sen(wt - 1.25x)

7. ¿Qué valor tiene la cresta donde la interferencia es constructiva?

x= 2.13 ;x = 5.34

8. ¿Qué valor tiene la cresta donde la interferencia es destructiva?

x = 3.67 ; x = 6.74

9. ¿Cómo son la crestas respecto a las de las funciones iniciales?

Se atenúan y se aumentan en distintos lugares

10. ¿En qué momento podemos decir que la onda se repite?

A intervalos 25.13 = 8 pi

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